TS Police SI Arithmetic previous year questions with answers
Every Arithmetic question asked in the TS Police SI papers on this site, grouped by topic. Answers come from TSLPRB's final key; each has a short explanation.
తెలంగాణ పోలీస్ ఎస్ఐ అర్థమెటిక్ (అంకగణితం) ప్రాక్టీస్ బిట్స్ — మునుపటి సంవత్సరం ప్రశ్నలు, సమాధానాలు, వివరణలతో.
Practise Arithmetic onlineNumbers & Simplification
If Tn = Tn-1 + Tn-2 ∀ n ≥ 3 and T1 = T2 = 1 then T1 + T2 + ... + T10 =
- T11 + 4
- T12 - 1
- T12 + 1
- T9 + T11
Tn = Tn-1 + Tn-2 ∀ n ≥ 3 మరియు T1 = T2 = 1 అయితే T1 + T2 + ... + T10 =
- T11 + 4
- T12 - 1
- T12 + 1
- T9 + T11
Show answer
Answer: (2) T12 - 1
సమాధానం: (2) T12 - 1
This is the Fibonacci sequence 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, so T1 + ... + T10 = 143 = 144 - 1 = T12 - 1. In general the sum of the first n terms equals T(n+2) - 1.
ఇది ఫిబొనాచీ శ్రేణి (Fibonacci sequence) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, కాబట్టి T1 + ... + T10 = 143 = 144 - 1 = T12 - 1. సాధారణంగా మొదటి n పదాల మొత్తం T(n+2) - 1 కు సమానం.
A 25 digit number is such that its extreme digits are same and all other 23 digits are same but different from extreme digits. If that number is divisible by 11, then end digit can't be
- 9
- 8
- 5
- 4
ఒక 25 అంకెలు గల సంఖ్యలో చివరి కొనల అంకెలు సమానంగా ఉంటాయి. మిగిలిన 23 అంకెలు సమానంగా ఉంటూ చివరి కొనల అంకెలకు భిన్నంగా ఉంటాయి. ఆ సంఖ్య 11చే భాగింపబడితే, చివరి అంకె కాదగని అంకె
- 9
- 8
- 5
- 4
Show answer
Answer: (3) 5
సమాధానం: (3) 5
Let the end digits be a and the middle digits b. The 13 odd-place digits are the two a's and 11 b's, and the 12 even-place digits are all b, so the 11-test difference is (2a + 11b) - 12b = 2a - b, which must be 0 or ±11. a = 9 works with b = 7, a = 8 with b = 5 and a = 4 with b = 8, but a = 5 would need b = 10 or -1, so the end digit cannot be 5.
చివరి అంకెలు a, మధ్యలోని అంకెలు b అనుకోండి. బేసి స్థానాలలోని 13 అంకెలు రెండు a లు మరియు 11 b లు, సరి స్థానాలలోని 12 అంకెలు అన్నీ b, కాబట్టి 11 భాజనీయత పరీక్షలోని భేదం (2a + 11b) - 12b = 2a - b, ఇది 0 లేదా ±11 కావాలి. a = 9 కి b = 7, a = 8 కి b = 5, a = 4 కి b = 8 సరిపోతాయి, కానీ a = 5 కి b = 10 లేదా -1 కావాలి, కాబట్టి చివరి అంకె 5 కాదు.
Let G be the GCD of three numbers 3,780, 3,465 and 3,003 and L be the LCM of 3,465 and 3,003. Then L/(33G) =
- 65
- 780
- 455
- 429
3,780, 3,465 మరియు 3,003 అనే మూడు సంఖ్యల గ. సా. భా. G మరియు 3,465 మరియు 3,003 యొక్క క. సా. గు. L అయితే L/(33G) =
- 65
- 780
- 455
- 429
Show answer
Answer: (1) 65
సమాధానం: (1) 65
3,780 = 2² × 3³ × 5 × 7, 3,465 = 3² × 5 × 7 × 11 and 3,003 = 3 × 7 × 11 × 13, so G = 3 × 7 = 21. L = 3² × 5 × 7 × 11 × 13 = 45,045, so L/(33G) = 45,045/693 = 65.
3,780 = 2² × 3³ × 5 × 7, 3,465 = 3² × 5 × 7 × 11 మరియు 3,003 = 3 × 7 × 11 × 13, కాబట్టి G = 3 × 7 = 21. L = 3² × 5 × 7 × 11 × 13 = 45,045, కాబట్టి L/(33G) = 45,045/693 = 65.
If the sum of the fractions 12 1/3, 10 5/6 is x and the sum of the fractions 7 2/3, 1 4/7 is y then x - y =
- 14 1/4
- 13 13/14
- 13 11/14
- 14 3/14
12 1/3, 10 5/6 అనే భిన్నముల మొత్తం x మరియు 7 2/3, 1 4/7 అనే భిన్నముల మొత్తం y అయితే x - y =
- 14 1/4
- 13 13/14
- 13 11/14
- 14 3/14
Show answer
Answer: (2) 13 13/14
సమాధానం: (2) 13 13/14
x = 12 1/3 + 10 5/6 = 23 1/6 and y = 7 2/3 + 1 4/7 = 9 5/21. x - y = 14 + (7/42 - 10/42) = 14 - 1/14 = 13 13/14.
x = 12 1/3 + 10 5/6 = 23 1/6 మరియు y = 7 2/3 + 1 4/7 = 9 5/21. x - y = 14 + (7/42 - 10/42) = 14 - 1/14 = 13 13/14.
If the digit in the units place of the square of an integer is x, then the sum of all possible distinct values of x is
- 25
- 27
- 28
- 32
ఒక పూర్ణాంకము యొక్క వర్గంలో ఒకట్ల స్థానంలో అంకె x అయితే, x కు సాధ్యపడే అన్ని విభిన్న విలువల యొక్క మొత్తం
- 25
- 27
- 28
- 32
Show answer
Answer: (1) 25
సమాధానం: (1) 25
Squares can end only in 0, 1, 4, 5, 6 or 9; 2, 3, 7 and 8 never occur. The sum is 0 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 = 25.
వర్గ సంఖ్యలు 0, 1, 4, 5, 6 లేదా 9 తో మాత్రమే ముగుస్తాయి; 2, 3, 7, 8 ఎప్పుడూ రావు. మొత్తం 0 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 = 25.
(∛(-2197) × ∛(-125) ÷ ∛(27/512)) + 2/3 =
- 174
- ∛131
- 7/3
- 12∛3
(∛(-2197) × ∛(-125) ÷ ∛(27/512)) + 2/3 =
- 174
- ∛131
- 7/3
- 12∛3
Show answer
Answer: (1) 174
సమాధానం: (1) 174
∛(-2197) = -13, ∛(-125) = -5 and ∛(27/512) = 3/8, so the bracket is 65 ÷ 3/8 = 520/3. Adding 2/3 gives 522/3 = 174.
∛(-2197) = -13, ∛(-125) = -5 మరియు ∛(27/512) = 3/8, కాబట్టి బ్రాకెట్ విలువ 65 ÷ 3/8 = 520/3. దీనికి 2/3 కలిపితే 522/3 = 174.
If x is an integer satisfying the equation 9x^(2/3) + 9x^(-2/3) = 82 then √(12 + 2√x) =
- 1 + √11
- 3 + √3
- √3 + √5
- 2 + √8
x అనేది 9x^(2/3) + 9x^(-2/3) = 82 అనే సమీకరణాన్ని తృప్తి పరిచే ఒక పూర్ణసంఖ్య అయితే √(12 + 2√x) =
- 1 + √11
- 3 + √3
- √3 + √5
- 2 + √8
Show answer
Answer: (2) 3 + √3
సమాధానం: (2) 3 + √3
Put t = x^(2/3): 9t + 9/t = 82 gives 9t² - 82t + 9 = 0, so t = 9 or 1/9. Only t = 9 gives an integer (x = ±27), and √x needs x ≥ 0, so x = 27. Then √(12 + 2√27) = √(12 + 6√3) = √((3 + √3)²) = 3 + √3.
t = x^(2/3) అనుకోండి: 9t + 9/t = 82 నుండి 9t² - 82t + 9 = 0, కాబట్టి t = 9 లేదా 1/9. t = 9 మాత్రమే పూర్ణసంఖ్యను (x = ±27) ఇస్తుంది, మరియు √x కి x ≥ 0 కావాలి, కాబట్టి x = 27. అప్పుడు √(12 + 2√27) = √(12 + 6√3) = √((3 + √3)²) = 3 + √3.
The set of all perfect numbers and twin primes among the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 is
- {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
- {1, 3, 4, 5, 7, 9}
- {3, 4, 5, 7, 9}
- {3, 5, 6, 7}
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 సంఖ్యలలోని సంపూర్ణ సంఖ్యలు మరియు యుగ్మ(కవల) ప్రధాన సంఖ్యలన్నింటి సమితి
- {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
- {1, 3, 4, 5, 7, 9}
- {3, 4, 5, 7, 9}
- {3, 5, 6, 7}
Show answer
Answer: (4) {3, 5, 6, 7}
సమాధానం: (4) {3, 5, 6, 7}
The only perfect number up to 9 is 6 (1 + 2 + 3 = 6). The twin-prime pairs are (3, 5) and (5, 7), giving 3, 5 and 7; 2 is not a twin prime because neither 0 nor 4 is prime. The set is {3, 5, 6, 7}.
9 వరకు ఉన్న ఏకైక సంపూర్ణ సంఖ్య 6 (1 + 2 + 3 = 6). యుగ్మ(కవల) ప్రధాన సంఖ్యల జతలు (3, 5) మరియు (5, 7), వీటి నుండి 3, 5, 7 వస్తాయి; 0 గానీ 4 గానీ ప్రధాన సంఖ్య కాదు కాబట్టి 2 యుగ్మ ప్రధాన సంఖ్య కాదు. సమితి {3, 5, 6, 7}.
Percentage, Profit & Loss
The marked price of a newly arrived article shows an increase of 15% on its cost price. Later this marked price was decreased by 20% as the article is outdated. If the cost price of the article is ₹1,200 then the profit or loss for the shopkeeper with the current selling price is
- 5% loss
- 8% loss
- 10% gain
- 7% gain
కొత్తగా వచ్చి చేరిన ఒక వస్తువు యొక్క ప్రకటిత వెల దాని కొన్నవెలపై 15% ఎక్కువగా చూపిస్తున్నది. ఆ వస్తువు యొక్క కాలం చెల్లిన తరువాత దాని ప్రకటిత వెలను 20% తగ్గించారు. ఆ వస్తువు యొక్క కొన్న వెల 1200 రూపాయలయితే ప్రస్తుత అమ్మకపు వెలతో ఆ దుకాణాదారునికి వచ్చే లాభము లేదా నష్టము.
- 5% నష్టం
- 8% నష్టం
- 10% లాభం
- 7% లాభం
Show answer
Answer: (2) 8% loss
సమాధానం: (2) 8% నష్టం
Marked price = 1.15 × 1,200 = 1,380 and selling price = 0.8 × 1,380 = 1,104. Loss = 1,200 - 1,104 = 96, i.e. 96/1,200 = 8% loss (the net factor is 1.15 × 0.8 = 0.92).
ప్రకటిత వెల = 1.15 × 1,200 = 1,380 మరియు అమ్మకపు వెల = 0.8 × 1,380 = 1,104. నష్టం = 1,200 - 1,104 = 96, అంటే 96/1,200 = 8% నష్టం (నికర గుణకం 1.15 × 0.8 = 0.92).
A shopkeeper sells his goods at 30% profit on cost price. Due to an error in weighing machine, it weighs 20% more than what it displays on its screen. Then the profit or loss he gets is
- 8 1/3 % profit
- 10% profit
- 10% loss
- 8 1/3 % loss
ఒక దుకాణదారుడు అతని వస్తువులను కొన్న ధరపై 30% లాభంతో విక్రయిస్తాడు. తూకపు యంత్రంలో గల దోషం వల్ల దాని తెరపై కన్పించే బరువు కన్నా 20% ఎక్కువ బరువును తూచుతుంది. అప్పుడు అతనికి వచ్చే లాభం లేదా నష్టం
- 8 1/3 % లాభము
- 10% లాభము
- 10% నష్టము
- 8 1/3 % నష్టము
Show answer
Answer: (1) 8 1/3 % profit
సమాధానం: (1) 8 1/3 % లాభము
The customer actually receives 1.2 units but pays for 1 unit at 1.3 times the cost price. So SP/CP = 1.3/1.2 = 13/12, a profit of 1/12 = 8 1/3%.
వినియోగదారుడు వాస్తవానికి 1.2 యూనిట్లు పొందుతాడు, కానీ 1 యూనిట్‌కు మాత్రమే, అదీ కొన్న ధరకు 1.3 రెట్లు చొప్పున చెల్లిస్తాడు. కాబట్టి SP/CP (అమ్మకపు ధర/కొన్న ధర) = 1.3/1.2 = 13/12, అంటే 1/12 = 8 1/3% లాభం.
A Shopkeeper sells an article by offering 24% discount on the marked price and there by gets a loss of 5%. If he does not offer the discount, then the gain/loss he gets is
- 20% gain
- 29% loss
- 25% gain
- 21% loss
ఒక దుకాణ దారుడికి ప్రకటిత వెలపై 24% రాయితీపై ఒక వస్తువును అమ్మితే, 5% నష్టం వచ్చింది. రాయితీ లేకుండా అమ్మితే, వచ్చే లాభం లేదా నష్టం.
- 20% లాభం
- 29% నష్టం
- 25% లాభం
- 21% నష్టం
Show answer
Answer: (3) 25% gain
సమాధానం: (3) 25% లాభం
Selling price = 0.76 × MP = 0.95 × CP, so MP = (0.95/0.76) × CP = 1.25 × CP. Selling at the marked price without any discount therefore gives a 25% gain.
అమ్మకపు వెల = 0.76 × MP = 0.95 × CP (MP = ప్రకటిత వెల, CP = కొన్న వెల), కాబట్టి MP = (0.95/0.76) × CP = 1.25 × CP. అందువల్ల ఎలాంటి రాయితీ ఇవ్వకుండా ప్రకటిత వెలకే అమ్మితే 25% లాభం వస్తుంది.
If 22½% increase of a number is 98, then 22½% decrease of that number is
- 49
- 53
- 62
- 45
ఒక సంఖ్యలో 22½% పెరుగుదల 98 అయితే, ఆ సంఖ్యలో 22½% తగ్గుదల
- 49
- 53
- 62
- 45
Show answer
Answer: (3) 62
సమాధానం: (3) 62
A 22½% increase gives 1.225N = 98, so N = 80. A 22½% decrease of 80 gives 0.775 × 80 = 62.
22½% పెరుగుదలతో 1.225N = 98, కాబట్టి N = 80. 80 లో 22½% తగ్గుదల 0.775 × 80 = 62.
The cost price of an article B is 25% more than that of an article A. Articles A and B are marked up by 30% and 20% respectively. Article A is sold at a discount of 10% and article B is sold at a discount of 5%. If the selling price of article A is ₹ 51 less than the selling price of article B, then the cost price of article B is
- ₹200
- ₹250
- ₹260
- ₹300
B అనే ఒక వస్తువు యొక్క కొన్న ధర A అనే వస్తువు యొక్క కొన్న ధర కంటే 25% ఎక్కువ. A, B వస్తువుల ధరలు వరుసగా 30% మరియు 20% ఎక్కువగా ప్రకటితమైనాయి. A అనే వస్తువు 10% తగ్గింపుతోనూ, B అనే వస్తువు 5% తగ్గింపుతోనూ విక్రయించారు. A అనే వస్తువు యొక్క అమ్మకపు ధర B అనే వస్తువు యొక్క అమ్మకపు ధర కంటే 51 రూపాయలు తక్కువైతే B అనే వస్తువు యొక్క కొన్న ధర.
- ₹200
- ₹250
- ₹260
- ₹300
Show answer
Answer: (2) ₹250
సమాధానం: (2) ₹250
Let the CP of A be x, so the CP of B is 1.25x; SP of A = 1.3x × 0.9 = 1.17x and SP of B = 1.25x × 1.2 × 0.95 = 1.425x. Then 0.255x = 51, so x = 200 and the CP of B = 1.25 × 200 = ₹250. Option (1), ₹200, is the CP of A.
A కొన్న ధర (CP) x అనుకోండి, అప్పుడు B కొన్న ధర 1.25x; A అమ్మకపు ధర (SP) = 1.3x × 0.9 = 1.17x మరియు B అమ్మకపు ధర = 1.25x × 1.2 × 0.95 = 1.425x. అప్పుడు 0.255x = 51, కాబట్టి x = 200 మరియు B కొన్న ధర = 1.25 × 200 = ₹250. ఐచ్ఛికం (1) ₹200 అనేది A కొన్న ధర.
The cost price of an article is 64% of the marked price. If the article is sold for 12% discount on the marked price, then the profit percent is
- 48
- 28.5
- 37.5
- 25
ఒక వస్తువు కొన్న ధర ప్రకటిత ధరలో 64% ప్రకటిత ధరపై 12% రాయితీ ఇచ్చి ఆ వస్తువును అమ్మితే లాభ శాతం
- 48
- 28.5
- 37.5
- 25
Show answer
Answer: (3) 37.5
సమాధానం: (3) 37.5
Take MP = 100: CP = 64 and SP = 88, so the profit is 24 on a cost of 64, which is 24/64 × 100 = 37.5%.
ప్రకటిత ధర MP = 100 తీసుకుంటే: కొన్న ధర CP = 64 మరియు అమ్మకపు ధర SP = 88, కాబట్టి 64 కొన్న ధరపై లాభం 24, అంటే 24/64 × 100 = 37.5%.
Ratio, Average & Ages
Certain amount 'x' is distributed to three persons A, B, C. A gets 25% share of x. Twice the difference of B and C is equal to the share of A. Then the ratio in which A, B, C get the amounts is
- 26 : 72 : 59
- 4 : 7 : 5
- 8 : 13 : 9
- 2 : 7 : 6
A, B, C వ్యక్తులకు కొంత మొత్తం x పంచబడింది. x లో 25% వాటాను A పొందాడు. A వాటా B మరియు C వాటాల భేదమునకు రెండు రెట్లు అయితే, A, B, C లు పొందే మొత్తాల నిష్పత్తి.
- 26 : 72 : 59
- 4 : 7 : 5
- 8 : 13 : 9
- 2 : 7 : 6
Show answer
Answer: (2) 4 : 7 : 5
సమాధానం: (2) 4 : 7 : 5
A = x/4, so B + C = 3x/4, and 2(B - C) = x/4 gives B - C = x/8. Hence B = 7x/16 and C = 5x/16, while A = 4x/16, so A : B : C = 4 : 7 : 5.
A = x/4, కాబట్టి B + C = 3x/4; 2(B - C) = x/4 నుండి B - C = x/8. అందువల్ల B = 7x/16 మరియు C = 5x/16, A = 4x/16, కాబట్టి A : B : C = 4 : 7 : 5.
The averages of 3 different data D1, D2, D3 are 30, 40, 50 respectively. If the average of D1 and D2 together is 38 and that of D2 and D3 together is 42, then the average of the three data D1, D2 and D3 together is
- 44.53
- 42
- 43.12
- 40
D1, D2, D3 అనే మూడు విభిన్న దత్తాంశాల సగటులు వరుసగా 30, 40, 50. D1 మరియు D2 ల సంయుక్త సగటు 38 మరియు D2 మరియు D3 ల సంయుక్త సగటు 42 అయితే D1, D2 మరియు D3 ల మూడింటికీ సగటు
- 44.53
- 42
- 43.12
- 40
Show answer
Answer: (4) 40
సమాధానం: (4) 40
Let the data sets have n1, n2, n3 values: (30n1 + 40n2)/(n1 + n2) = 38 gives n2 = 4n1, and (40n2 + 50n3)/(n2 + n3) = 42 gives n2 = 4n3. Taking n1 = n3 = 1 and n2 = 4, the combined average = (30 + 160 + 50)/6 = 240/6 = 40.
దత్తాంశాలలో వరుసగా n1, n2, n3 విలువలు ఉన్నాయనుకోండి: (30n1 + 40n2)/(n1 + n2) = 38 నుండి n2 = 4n1, మరియు (40n2 + 50n3)/(n2 + n3) = 42 నుండి n2 = 4n3. n1 = n3 = 1 మరియు n2 = 4 తీసుకుంటే, సంయుక్త సగటు = (30 + 160 + 50)/6 = 240/6 = 40.
In a police battalion of 600 police, the average height is 150 cm. Later it is discovered that for x policemen heights are copied wrongly as 160 cm instead of 190 cm. By taking the Correct heights, the average is increased to 155 cm. Then x =
- 120
- 100
- 180
- 150
600 మంది పోలీసులు ఉన్న ఒక పోలీస్ బెటాలియన్ లోని వాళ్ళ సరాసరి ఎత్తు 150 సెం. మీ. తర్వాత, వారిలో x మంది పోలీస్ వారి ఎత్తులు 190 సెం. మీ. బదులుగా 160 సెం. మీ. గా వ్రాయబడినది అని కనుగొన్నారు. సరి అయిన ఎత్తులు తీసుకుంటే, వారి సరాసరి ఎత్తు 155 సెం. మీ. లకు పెరిగింది. అప్పుడు x =
- 120
- 100
- 180
- 150
Show answer
Answer: (2) 100
సమాధానం: (2) 100
The total height rises by 600 × (155 - 150) = 3,000 cm, and each corrected entry adds 190 - 160 = 30 cm. So x = 3,000/30 = 100.
మొత్తం ఎత్తు 600 × (155 - 150) = 3,000 cm పెరుగుతుంది, మరియు సరిచేసిన ప్రతి నమోదు 190 - 160 = 30 cm పెంచుతుంది. కాబట్టి x = 3,000/30 = 100.
A sum of ₹ 5,600 is distributed among 12 people consisting of men, women and children. The ratio of the total amounts given to all men, all women and all children is 9 : 4 : 1. But the ratio of the amounts received by each man, woman and child is 3 : 2 : 1. Then the amount received by each women is
- ₹ 250
- ₹ 300
- ₹ 400
- ₹ 450
పురుషులు, స్త్రీలు మరియు పిల్లలు గల 12 మంది వ్యక్తులకు 5,600 రూపాయల మొత్తాన్ని పంపిణీ చేశారు. పురుషులందరికి, స్త్రీలందరికి మరియు పిల్లలందరికి ఇచ్చిన సొమ్ము మొత్తాల నిష్పత్తి 9 : 4 : 1. కానీ ప్రతి పురుషుడు, ప్రతి స్త్రీ మరియు ప్రతి పిల్లవాడికి వ్యక్తి గతంగా అందిన మొత్తాల నిష్పత్తి 3 : 2 : 1. అయితే ప్రతి స్త్రీ కి అందిన సొమ్ము.
- 250 రూపాయలు
- 300 రూపాయలు
- 400 రూపాయలు
- 450 రూపాయలు
Show answer
Answer: (3) ₹ 400
సమాధానం: (3) 400 రూపాయలు
The group totals are 3,600 (men), 1,600 (women) and 400 (children). If each man, woman and child gets 3k, 2k and k, the head count is 1,200/k + 800/k + 400/k = 2,400/k = 12, so k = 200 and each woman gets 2k = ₹400 (6 men, 4 women and 2 children).
సమూహాల వారీ మొత్తాలు 3,600 (పురుషులు), 1,600 (స్త్రీలు) మరియు 400 (పిల్లలు). ప్రతి పురుషుడు, ప్రతి స్త్రీ, ప్రతి పిల్లవాడు వరుసగా 3k, 2k, k పొందితే, వ్యక్తుల సంఖ్య 1,200/k + 800/k + 400/k = 2,400/k = 12, కాబట్టి k = 200 మరియు ప్రతి స్త్రీకి 2k = ₹400 అందుతుంది (6 మంది పురుషులు, 4 మంది స్త్రీలు మరియు 2 మంది పిల్లలు).
A person P started a business with ₹5,00,000. After 3 months, another person Q joined P with ₹4,00,000 in the business. At the end of the year, out of the total profit Q received a total of ₹50,000 including 20% of the profit for managing the business. Then the amount P received is
- ₹ 45,000
- ₹ 55,000
- ₹ 60,000
- ₹ 50,000
P అనే ఒక వ్యక్తి 5,00,000 రూపాయలతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు. 3 నెలల తరువాత 4,00,000 రూపాయలతో Q అనే మరొక వ్యక్తి P తో వ్యాపారంలో చేరాడు. సంవత్సరాంతంలో మొత్తం లాభం నుండి వ్యాపారాన్ని నిర్వహించినందుకు గానూ లాభంలో 20% తో కలుపుకొని మొత్తంగా 50,000 రూపాయలను Q పొందాడు. అయితే P పొందిన సొమ్ము
- ₹ 45,000
- ₹ 55,000
- ₹ 60,000
- ₹ 50,000
Show answer
Answer: (4) ₹ 50,000
సమాధానం: (4) ₹ 50,000
The capital-time ratio P : Q = 5,00,000 × 12 : 4,00,000 × 9 = 5 : 3. If the total profit is T, Q gets 0.2T + 0.8T × 3/8 = 0.5T = 50,000, so T = 1,00,000 and P gets 0.8T × 5/8 = ₹50,000.
మూలధనం-కాలం నిష్పత్తి P : Q = 5,00,000 × 12 : 4,00,000 × 9 = 5 : 3. మొత్తం లాభం T అయితే, Q కి 0.2T + 0.8T × 3/8 = 0.5T = 50,000 వస్తుంది, కాబట్టి T = 1,00,000 మరియు P కి 0.8T × 5/8 = ₹50,000 వస్తుంది.
A, B, and C started a business with investments of ₹ 4,200, ₹ 8,400, ₹ 5,400 respectively. At the end of the year they got a profit of ₹ 6,000 and they reinvested their profits in the business. At the end of next year the ratio in which they get their profits is
- 7 : 14 : 9
- 8 : 11 : 17
- 23 : 54 : 69
- 29 : 56 : 36
A, B, C లు వరుసగా ₹ 4,200, ₹ 8,400, ₹ 5,400 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరాంతంలో వారికి ₹ 6,000 లాభం వచ్చింది. వారి లాభాలను వ్యాపారంలో తిరిగి పెట్టుబడిగా పెట్టారు. తదుపరి సంవత్సరం లో వారు పొందే లాభాల నిష్పత్తి.
- 7 : 14 : 9
- 8 : 11 : 17
- 23 : 54 : 69
- 29 : 56 : 36
Show answer
Answer: (1) 7 : 14 : 9
సమాధానం: (1) 7 : 14 : 9
The investments 4,200 : 8,400 : 5,400 = 7 : 14 : 9, so the ₹6,000 profit is shared as 1,400, 2,800 and 1,800. The new capitals 5,600 : 11,200 : 7,200 are still 7 : 14 : 9, so next year's profits are shared 7 : 14 : 9.
పెట్టుబడులు 4,200 : 8,400 : 5,400 = 7 : 14 : 9, కాబట్టి ₹6,000 లాభం 1,400, 2,800 మరియు 1,800 గా పంచబడుతుంది. కొత్త మూలధనాలు 5,600 : 11,200 : 7,200 కూడా 7 : 14 : 9 నిష్పత్తిలోనే ఉంటాయి, కాబట్టి తదుపరి సంవత్సరం లాభాలు కూడా 7 : 14 : 9 నిష్పత్తిలో పంచబడతాయి.
In a mixture of acid and water, if 1 liter of water is added, then the new mixture contains 20% acid. When 1 liter of acid is added to the new mixture, the acid in the resulting mixture is 33 1/3%. The percentage of acid in the original mixture is
- 50
- 22½
- 25
- 37½
ఆమ్లము (acid) మరియు నీరుల మిశ్రమంలో 1 లీటరు నీటిని కలిపితే ఈ కొత్త మిశ్రమంలో 20% ఆమ్లము ఉంది. ఈ కొత్త మిశ్రమానికి 1 లీటరు ఆమ్లము కలిపితే ఫలిత మిశ్రమములో 33 1/3% ఆమ్లము ఉంటుంది. ప్రారంభములోని మిశ్రమంలో గల ఆమ్లశాతం
- 50
- 22½
- 25
- 37½
Show answer
Answer: (3) 25
సమాధానం: (3) 25
Let the original mixture have a liters of acid in T liters; then a = (T + 1)/5 and a + 1 = (T + 2)/3. Substituting T + 1 = 5a gives 3a + 3 = 5a + 1, so a = 1 and T = 4. The original acid share is 1/4 = 25%.
అసలు మిశ్రమం T లీటర్లలో a లీటర్ల ఆమ్లం ఉందనుకోండి; అప్పుడు a = (T + 1)/5 మరియు a + 1 = (T + 2)/3. T + 1 = 5a ను ప్రతిక్షేపిస్తే 3a + 3 = 5a + 1, కాబట్టి a = 1 మరియు T = 4. ప్రారంభ మిశ్రమంలో ఆమ్లం వాటా 1/4 = 25%.
In three different vessels A, B and C, a syrup and water are mixed in the ratios of 2:3, 3:5 and 5:7 respectively. 15 liters of mixture taken from A, 16 liters of mixture taken from B and x liters of mixture taken from C are mixed in a new vessel to have the ratio of syrup and water as 2:3 then x =
- 24
- 20
- 18
- 17
మూడు విభిన్న పాత్రలు A, B మరియు C లలో ఒక సిరప్ మరియు నీటిని వరుసగా 2 : 3, 3 : 5 మరియు 5 : 7 నిష్పత్తులలో కలిపినారు. A నుండి 15 లీటర్ల మిశ్రమాన్ని, B నుండి 16 లీటర్ల మిశ్రమాన్ని మరియు C నుండి x లీటర్ల మిశ్రమాన్ని తీసుకుని ఒక కొత్త పాత్రలో సిరప్ మరియు నీటి నిష్పత్తి 2:3 అయ్యేటట్లుగా కలిపినారు. అయితే x =
- 24
- 20
- 18
- 17
Show answer
Answer: (1) 24
సమాధానం: (1) 24
The syrup taken is 15 × 2/5 = 6 litres from A, 16 × 3/8 = 6 litres from B and 5x/12 litres from C. For syrup to be 2/5 of the total, 12 + 5x/12 = (2/5)(31 + x). Multiplying by 60 gives 720 + 25x = 744 + 24x, so x = 24.
తీసుకున్న సిరప్: A నుండి 15 × 2/5 = 6 లీటర్లు, B నుండి 16 × 3/8 = 6 లీటర్లు మరియు C నుండి 5x/12 లీటర్లు. మొత్తం మిశ్రమంలో సిరప్ 2/5 వంతు ఉండాలంటే 12 + 5x/12 = (2/5)(31 + x). 60 తో గుణిస్తే 720 + 25x = 744 + 24x, కాబట్టి x = 24.
The present age of A is twice the age of B. 15 years ago the age of A was thrice the age of B. Then 25 years ago the age of A was
- 7 times the age of B.
- 6 times the age of B.
- 5 times the age of B.
- 4 times the age of B.
A యొక్క ప్రస్తుత వయస్సు B యొక్క వయస్సుకు రెండు రెట్లు. 15 సంవత్సరాల క్రితం A యొక్క వయస్సు B యొక్క వయస్సుకు మూడు రెట్లు. అయితే 25 సంవత్సరాల క్రితం A యొక్క వయస్సు
- B యొక్క వయస్సుకు 7 రెట్లు.
- B యొక్క వయస్సుకు 6 రెట్లు.
- B యొక్క వయస్సుకు 5 రెట్లు.
- B యొక్క వయస్సుకు 4 రెట్లు.
Show answer
Answer: (1) 7 times the age of B.
సమాధానం: (1) B యొక్క వయస్సుకు 7 రెట్లు.
Let B = b and A = 2b. Then 2b - 15 = 3(b - 15), so b = 30 and A = 60. Twenty-five years ago A was 35 and B was 5, so A was 7 times B's age.
B = b మరియు A = 2b అనుకోండి. అప్పుడు 2b - 15 = 3(b - 15), కాబట్టి b = 30 మరియు A = 60. 25 సంవత్సరాల క్రితం A వయస్సు 35, B వయస్సు 5, కాబట్టి అప్పుడు A వయస్సు B యొక్క వయస్సుకు 7 రెట్లు.
The ratio of ages of Ram and Rahim after 5 years from now is 11 : 10. The ratio of their ages 4 years ago was 8 : 7. The ratio of their present ages is
- 19:17
- 1:1
- 28:25
- 21:25
రామ్, రహీమ్ ల వయస్సుల నిష్పత్తి 5 సంవత్సరాల తర్వాత 11 : 10. 4 సంవత్సరాల ముందు వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 8 : 7. వారి ప్రస్తుత వయస్సుల నిష్పత్తి.
- 19:17
- 1:1
- 28:25
- 21:25
Show answer
Answer: (3) 28:25
సమాధానం: (3) 28:25
Let the present ages be R and H; then 10(R + 5) = 11(H + 5) and 7(R - 4) = 8(H - 4), so 10R - 11H = 5 and 7R - 8H = -4. Solving gives H = 25 and R = 28, so the ratio is 28 : 25. Check: 33 : 30 = 11 : 10 and 24 : 21 = 8 : 7.
ప్రస్తుత వయస్సులు R మరియు H అనుకోండి; అప్పుడు 10(R + 5) = 11(H + 5) మరియు 7(R - 4) = 8(H - 4), కాబట్టి 10R - 11H = 5 మరియు 7R - 8H = -4. సాధిస్తే H = 25 మరియు R = 28, కాబట్టి నిష్పత్తి 28 : 25. సరిచూడటం: 33 : 30 = 11 : 10 మరియు 24 : 21 = 8 : 7.
Interest
A person invested an amount of ₹ X at the rate of 18% simple interest per annum and an amount of ₹ Y at the rate of 12% simple interest per annum. He received an interest of ₹ 4,320/- at the end of the year. Had he interchanged the amounts invested, he would have received an interest of ₹ 4,680/-. Then |X - Y| =
- ₹ 9,500/-
- ₹ 8,000/-
- ₹ 7,500/-
- ₹ 6,000/-
ఒక వ్యక్తి సంవత్సరానికి 18% రేటుతో బారువడ్డీకి X రూపాయల మొత్తాన్ని మరియు సంవత్సరానికి 12% రేటుతో బారువడ్డీకి Y రూపాయల మొత్తాన్ని పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. సంవత్సరాంతములో అతను 4,320/- రూపాయలను వడ్డీగా పొందాడు. ఆ మొత్తాలను పరస్పరమూ మార్చి ఉంటే అతను 4,680/- రూపాయల వడ్డీని పొంది ఉండేవాడు. అయితే |X - Y| =
- 9,500 రూపాయలు
- 8,000 రూపాయలు
- 7,500 రూపాయలు
- 6,000 రూపాయలు
Show answer
Answer: (4) ₹ 6,000/-
సమాధానం: (4) 6,000 రూపాయలు
0.18X + 0.12Y = 4,320 and 0.12X + 0.18Y = 4,680; subtracting, 0.06(X - Y) = -360, so X - Y = -6,000 and |X - Y| = ₹6,000. (Solving fully gives X = 12,000 and Y = 18,000, which satisfy both equations.)
0.18X + 0.12Y = 4,320 మరియు 0.12X + 0.18Y = 4,680; వీటిని తీసివేస్తే 0.06(X - Y) = -360, కాబట్టి X - Y = -6,000 మరియు |X - Y| = ₹6,000. (పూర్తిగా సాధిస్తే X = 12,000 మరియు Y = 18,000 వస్తాయి, ఇవి రెండు సమీకరణాలనూ తృప్తిపరుస్తాయి.)
The ratio of a principal and the total amount with r% simple interest rate on that principal after 1 year is a : b then value of r in terms of a, b is
- ((b - a)/a) × 100
- ((b - a)/b) × 100
- (b - a)/(b + a) × 100
- (b + a)/(b - a) × 100
ఒక అసలుకు మరియు దానిపై ఒక సంవత్సరం తర్వాత r% సామాన్య వడ్డీతో అయ్యే మొత్తానికి గల నిష్పత్తి a : b అయితే r విలువ a, b ల లో
- ((b - a)/a) × 100
- ((b - a)/b) × 100
- (b - a)/(b + a) × 100
- (b + a)/(b - a) × 100
Show answer
Answer: (1) ((b - a)/a) × 100
సమాధానం: (1) ((b - a)/a) × 100
After 1 year the amount is P(1 + r/100), so a : b = 100 : (100 + r); then 100b = a(100 + r), giving r = ((b - a)/a) × 100. Option (2) wrongly divides the interest by the amount b instead of the principal a.
1 సంవత్సరం తర్వాత మొత్తం P(1 + r/100), కాబట్టి a : b = 100 : (100 + r); అప్పుడు 100b = a(100 + r), దీని నుండి r = ((b - a)/a) × 100. ఐచ్ఛికం (2) వడ్డీని అసలు a తో కాకుండా మొత్తం b తో తప్పుగా భాగిస్తుంది.
A person invested ₹18,000 at the rate of 20% compound interest per annum. Then the interest he gets after completing the duration of two years is
- ₹ 7,920
- ₹ 4,320
- ₹ 6,750
- ₹ 8,670
ఒక వ్యక్తి 18,000 రూపాయలను ఏడాదికి 20% రేటుతో చక్ర వడ్డీకి పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. అప్పుడు రెండు సంవత్సరాల కాల వ్యవధి పూర్తి అయిన తర్వాత అతనికి వచ్చే వడ్డీ
- ₹ 7,920
- ₹ 4,320
- ₹ 6,750
- ₹ 8,670
Show answer
Answer: (1) ₹ 7,920
సమాధానం: (1) ₹ 7,920
Amount = 18,000 × (1.2)² = 18,000 × 1.44 = 25,920, so the compound interest = 25,920 - 18,000 = ₹7,920. Option (2) ₹4,320 is only the second year's interest (20% of 21,600).
మొత్తం = 18,000 × (1.2)² = 18,000 × 1.44 = 25,920, కాబట్టి చక్ర వడ్డీ = 25,920 - 18,000 = ₹7,920. ఐచ్ఛికం (2) ₹4,320 కేవలం రెండో సంవత్సరపు వడ్డీ మాత్రమే (21,600 లో 20%).
A building of initial value Rs. 31,25,000 depreciates in its value every year at the rate of 4% on its value at the beginning of the year. If Rs. x is the value of the building at the end of 3 years and Rs. y is the value of the land which appreciates at the rate of 5% compoundingly and the value of the land initially is Rs. 32,00,000 then y - x =
- 609700
- 939600
- 600000
- 508900
31,25,000 రూపాయల విలువ కల్గిన ఒక భవనం విలువ యొక్క తరుగుదల ప్రతి సంవత్సరం ఆ సంవత్సర ప్రారంభంలో ఉన్న దాని విలువ పై 4% రేటు చొప్పున ఉంటుంది. 3 సంవత్సరాల తర్వాత ఆ భవనం విలువ x రూపాయలు మరియు ప్రారంభంలో 32,00,000 రూపాయల విలువ కల్గి 5% పెరుగుదల రేటు చక్రీయంగా కల్గిన స్థలం విలువ y రూపాయలైతే, y - x =
- 609700
- 939600
- 600000
- 508900
Show answer
Answer: (2) 939600
సమాధానం: (2) 939600
x = 31,25,000 × (0.96)³ = 31,25,000 × 0.884736 = 27,64,800 and y = 32,00,000 × (1.05)³ = 32,00,000 × 1.157625 = 37,04,400. So y - x = 9,39,600.
x = 31,25,000 × (0.96)³ = 31,25,000 × 0.884736 = 27,64,800 మరియు y = 32,00,000 × (1.05)³ = 32,00,000 × 1.157625 = 37,04,400. కాబట్టి y - x = 9,39,600.
Time & Work
A can complete a piece of work in 18 days and B can complete the same work in 12 days. Both begin the work together but after some days, B leaves the work. If A finishes the remaining work in 3 days, then the number of days B worked is
- 5
- 8
- 4
- 6
A ఒక పనిని 18 రోజులలోనూ మరియు B అదే పనిని 12 రోజులలోనూ పూర్తి చేయగలరు. ఇద్దరూ పనిని ప్రారంభిస్తారు కానీ కొన్ని రోజుల తరువాత B ఆ పనిని వదిలి వేస్తాడు. మిగిలిన పనిని 3 రోజుల్లో A పూర్తి చేస్తే, B పని చేసిన దినాల సంఖ్య
- 5
- 8
- 4
- 6
Show answer
Answer: (4) 6
సమాధానం: (4) 6
A does 1/18 and B does 1/12 of the work per day, i.e. 5/36 together. A's last 3 days cover 3/18 = 1/6, so the joint work is 5/6, which takes (5/6) ÷ (5/36) = 6 days; B worked 6 days.
A రోజుకు పనిలో 1/18 వంతు, B 1/12 వంతు చేస్తారు, అంటే ఇద్దరూ కలిసి 5/36. A చివరి 3 రోజుల్లో 3/18 = 1/6 పని చేస్తాడు, కాబట్టి ఇద్దరూ కలిసి చేసిన పని 5/6; దీనికి (5/6) ÷ (5/36) = 6 రోజులు పడుతుంది; B పని చేసింది 6 రోజులు.
14 men can do a work in 18 days. 15 women can do the same work in 24 days. If 14 men work for first 3 days and 10 women work after that for 3 days, then the ratio of the time taken by 7 men alone and the time taken by 5 women alone to complete the remaining work is
- 2 : 3
- 3 : 4
- 1 : 3
- 1 : 2
14 మంది పురుషులు ఒక పనిని 18 రోజులలో చేయగలరు. 15 మంది స్త్రీలు అదే పనిని 24 రోజులలో చేయగలరు. 14 మంది పురుషులు మొదటి 3 రోజులు పని చేసి, తదుపరి 3 రోజులు 10 మంది స్త్రీలు పని చేస్తే, మిగిలిన పనిని 7 మంది పురుషులు మాత్రమే పూర్తి చేసే కాలం, 5 మంది స్త్రీలు మాత్రమే పూర్తి చేసే కాలముల నిష్పత్తి
- 2 : 3
- 3 : 4
- 1 : 3
- 1 : 2
Show answer
Answer: (4) 1 : 2
సమాధానం: (4) 1 : 2
The work = 14 × 18 = 252 man-days = 15 × 24 = 360 woman-days. In 3 days 14 men do 42/252 = 1/6 and then 10 women do 30/360 = 1/12, leaving 3/4. 7 men need (3/4 × 252)/7 = 27 days and 5 women need (3/4 × 360)/5 = 54 days, so the ratio is 27 : 54 = 1 : 2.
పని = 14 × 18 = 252 పురుష-దినాలు = 15 × 24 = 360 స్త్రీ-దినాలు. 3 రోజుల్లో 14 మంది పురుషులు 42/252 = 1/6 పని చేస్తారు, తర్వాత 10 మంది స్త్రీలు 30/360 = 1/12 పని చేస్తారు; ఇంకా 3/4 పని మిగులుతుంది. 7 మంది పురుషులకు (3/4 × 252)/7 = 27 రోజులు, 5 మంది స్త్రీలకు (3/4 × 360)/5 = 54 రోజులు పడతాయి, కాబట్టి నిష్పత్తి 27 : 54 = 1 : 2.
A alone can do a piece of work in 10 days and B alone can do the same work in 15 days. A and B agreed to complete the work for ₹30,000. With the help of C, they completed the work in 5 days. Then the amount to be paid to C is
- 1/3 of the amount to be paid to B.
- Equal to the amount to be paid to B.
- 1/2 of the amount to be paid to A.
- 1/3 of the amount to be paid to A.
ఒక పనిని A ఒక్కడే 10 రోజులలో చేయగలడు మరియు అదే పనిని B ఒక్కడే 15 రోజులలో చేయగలడు. A, B లు 30,000 రూపాయలకు ఆ పనిని పూర్తి చేయడానికి అంగీకరించారు. C సహాయంతో వారు ఆ పనిని 5 రోజులలో పూర్తి చేసారు. అయితే C కి చెల్లించే మొత్తం
- B కి చెల్లించే మొత్తంలో 1/3 వ వంతు.
- B కి చెల్లించే మొత్తానికి సమానం.
- A కి చెల్లించే మొత్తంలో 1/2 వ వంతు.
- A కి చెల్లించే మొత్తంలో 1/3 వ వంతు.
Show answer
Answer: (4) 1/3 of the amount to be paid to A.
సమాధానం: (4) A కి చెల్లించే మొత్తంలో 1/3 వ వంతు.
In 5 days A does 5/10 = 1/2 and B does 5/15 = 1/3 of the work, so C does 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6. Payment is in the ratio of work done, 1/2 : 1/3 : 1/6 = 3 : 2 : 1 (₹15,000, ₹10,000, ₹5,000), so C gets 1/3 of A's amount; C gets 1/2, not 1/3, of B's amount.
5 రోజుల్లో A పనిలో 5/10 = 1/2 వంతు, B 5/15 = 1/3 వంతు చేస్తారు, కాబట్టి C చేసిన పని 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6. చెల్లింపు చేసిన పని నిష్పత్తిలో ఉంటుంది: 1/2 : 1/3 : 1/6 = 3 : 2 : 1 (₹15,000, ₹10,000, ₹5,000), కాబట్టి C కి A కి చెల్లించే మొత్తంలో 1/3 వ వంతు వస్తుంది; B కి చెల్లించే మొత్తంతో పోలిస్తే C కి వచ్చేది 1/2 వ వంతు, 1/3 కాదు.
Three persons X, Y and Z are employed to do a piece of work. X and Y together completed 21/25 part of the work. Y and Z together completed 8/25 part of the work. If all the 3 agreed to complete the work for ₹3,250, then the amount X receives more than that of Z is
- 2,210
- 520
- 1,690
- 1,170
ఒక పనిని పూర్తి చేయడానికి ముగ్గురు వ్యక్తులు X, Y మరియు Z లు నియమింపబడ్డారు. X మరియు Y లు కలిసి 21/25 భాగం పనిని పూర్తి చేసారు. Y మరియు Z లు కలిపి 8/25 భాగం పనిని పూర్తి చేసారు. ఆ పనిని పూర్తి చేయడానికి ఆ ముగ్గురూ 3,250 రూపాయలకు ఒప్పందం కుదుర్చుకుంటే Z కంటే X కు ఎక్కువగా వచ్చే మొత్తం.
- 2,210
- 520
- 1,690
- 1,170
Show answer
Answer: (3) 1,690
సమాధానం: (3) 1,690
X + Y = 21/25 gives Z = 4/25, and Y + Z = 8/25 gives X = 17/25 (so Y = 4/25). Payment follows the work done, so X - Z = 13/25 × 3,250 = ₹1,690.
X + Y = 21/25 నుండి Z = 4/25, మరియు Y + Z = 8/25 నుండి X = 17/25 (కాబట్టి Y = 4/25). చెల్లింపు చేసిన పనికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, కాబట్టి X - Z = 13/25 × 3,250 = ₹1,690.
Pipe A can fill a tank in 30 minutes and Pipe B can fill it in 45 minutes. But third Pipe C can empty a full tank in 15 minutes. A and B are kept open for 15 minutes in the beginning and then C is also opened. Since then the time required (in minutes) to empty the tank is
- 15
- 45
- 75
- 90
ఒక ట్యాంకును A అనే పైపు 30 నిమిషాలలోనూ, B అనే పైపు 45 నిమిషాలలోనూ నింపగలవు. కానీ మూడవ పైపు C నిండు ట్యాంకును 15 నిమిషాలలో ఖాళీ చేయగలదు. మొదట 15 నిమిషాల వరకు A, B లను తెరచి ఉంచారు. తరువాత C ని కూడా తెరిచారు. అప్పటి నుండి ట్యాంకు ఖాళీ కావడానికి కావలసిన సమయం (నిమిషాలలో).
- 15
- 45
- 75
- 90
Show answer
Answer: (3) 75
సమాధానం: (3) 75
In 15 minutes A and B fill 15 × (1/30 + 1/45) = 15 × 5/90 = 5/6 of the tank. With all three open the net rate is 1/30 + 1/45 - 1/15 = -1/90 per minute, so emptying 5/6 of the tank takes (5/6) × 90 = 75 minutes.
15 నిమిషాల్లో A మరియు B కలిసి ట్యాంకులో 15 × (1/30 + 1/45) = 15 × 5/90 = 5/6 భాగాన్ని నింపుతాయి. మూడు పైపులూ తెరిచి ఉన్నప్పుడు నికర రేటు నిమిషానికి 1/30 + 1/45 - 1/15 = -1/90, కాబట్టి ట్యాంకులోని 5/6 భాగాన్ని ఖాళీ చేయడానికి (5/6) × 90 = 75 నిమిషాలు పడుతుంది.
Two inlet pipes A and B working together for 4 hours fill 72 units of water in a tank having capacity 160 units. If A alone can fill the tank in 20 hours, the time taken by B alone to fill the tank is
- 25 hours
- 15 hours
- 21 hours
- 16 hours
160 యూనిట్లు సామర్థ్యం గల తొట్టెని A మరియు B గొట్టాలు కలిసి 4 గంటలలో 72 యూనిట్ల నీటితో నింపుతాయి. A ఒక్కటే తొట్టెను 20 గంటలలో నింపితే, B ఒక్కటే తొట్టెను నింపే సమయము.
- 25 గంటలు
- 15 గంటలు
- 21 గంటలు
- 16 గంటలు
Show answer
Answer: (4) 16 hours
సమాధానం: (4) 16 గంటలు
A and B together fill 72/4 = 18 units per hour and A alone fills 160/20 = 8 units per hour, so B fills 10 units per hour. B alone needs 160/10 = 16 hours.
A మరియు B కలిసి గంటకు 72/4 = 18 యూనిట్లు నింపుతాయి, A ఒక్కటే గంటకు 160/20 = 8 యూనిట్లు నింపుతుంది, కాబట్టి B గంటకు 10 యూనిట్లు నింపుతుంది. B ఒక్కటే తొట్టెను నింపడానికి 160/10 = 16 గంటలు పడుతుంది.
Time, Speed & Distance
A man started 10 minutes late from his home to his office. He travelled at a speed of 1 1/4 times of his usual speed and reached his office in time. Then the time taken by the man to reach his office at his usual speed is (in minutes)
- 50
- 60
- 45
- 75
ఒక వ్యక్తి తన ఇంటినుండి తన ఆఫీసుకు 10 నిమిషాలు ఆలస్యంగా బయలుదేరాడు. అతని సాధారణ వేగానికి 1 1/4 రెట్ల వేగంతో ప్రయాణించి సరియైన సమయానికి తన ఆఫీసుకు చేరుకున్నాడు. అయితే అతని సాధారణవేగంతో తన ఆఫీసుకు చేరుకోవడానికి అతను తీసుకొనే సమయం (నిమిషాలలో)
- 50
- 60
- 45
- 75
Show answer
Answer: (1) 50
సమాధానం: (1) 50
At 5/4 of the usual speed the time taken becomes 4/5 of the usual time, saving 1/5 of it. Since 1/5 of the usual time = 10 minutes, the usual time = 50 minutes.
సాధారణ వేగానికి 5/4 రెట్ల వేగంతో వెళితే పట్టే సమయం సాధారణ సమయంలో 4/5 వంతు అవుతుంది, అంటే సాధారణ సమయంలో 1/5 వంతు ఆదా అవుతుంది. సాధారణ సమయంలో 1/5 వంతు = 10 నిమిషాలు కాబట్టి, సాధారణ సమయం = 50 నిమిషాలు.
Two persons P and Q started travelling towards each other at two places A and B respectively at 7 AM. The speeds of P and Q are in the ratio 4 : 5. Somewhere between A and B they met at C and spent some time together. From C at 8.07 AM P and Q started travelling towards B and A respectively. If P reaches B by 9.12 AM, the time they spent at C together is
- 12 min
- 15 min
- 17 min
- 20 min
ఉదయం 7 గంటలకు P మరియు Q లు వరుసగా A మరియు B స్థానాల నుంచి ఒకరి వైపుకు ఇంకొకరు బయలు దేరారు. P మరియు Q ల వేగాల నిష్పత్తి 4 : 5. A మరియు B ల మధ్య C అనే చోట వారు కలుసుకొని కొంత సమయం గడిపారు. C నుండి ఉదయం 8.07 గంటలకు P మరియు Q లు వరుసగా B మరియు A ల వైపుకు బయలు దేరారు. B ని ఉదయం 9.12 గంటలకు P చేరితే, C వద్ద వాళ్ళు కలిసి గడిపిన సమయం.
- 12 నిముషాలు
- 15 నిముషాలు
- 17 నిముషాలు
- 20 నిముషాలు
Show answer
Answer: (2) 15 min
సమాధానం: (2) 15 నిముషాలు
If they meet t minutes after 7 AM, AC = 4t and CB = 5t (speeds 4 and 5). P covers CB at speed 4 in 5t/4 minutes, which equals 8.07 to 9.12 = 65 minutes, so t = 52 and they met at 7.52 AM; the time spent at C = 8.07 - 7.52 = 15 minutes.
ఉదయం 7 గంటల తర్వాత t నిమిషాలకు వారు కలుసుకుంటే, AC = 4t మరియు CB = 5t (వేగాలు 4 మరియు 5). P, CB దూరాన్ని 4 వేగంతో 5t/4 నిమిషాల్లో ప్రయాణిస్తాడు; ఇది 8.07 నుండి 9.12 వరకు = 65 నిమిషాలకు సమానం, కాబట్టి t = 52, అంటే వారు ఉదయం 7.52 కి కలుసుకున్నారు; C వద్ద గడిపిన సమయం = 8.07 - 7.52 = 15 నిమిషాలు.
Two trains run on parallel tracks at 126 kmph and 108 kmph. When they are running in opposite directions they cross each other completely in 5 seconds and when they are running in the same direction a passenger sitting in the faster train sees that the other train passes completely in 30 seconds. Then the length of the faster train is (in meters)
- 150
- 200
- 175
- 225
రెండు రైళ్లు సమాంతర పట్టాలపై గంటకు 126 కి. మీ. మరియు 108 కి. మీ. వేగంతో పరుగెడుతున్నాయి. అవి వ్యతిరేక దిశలలో పరుగెడుతున్నపుడు అవి ఒకదానినొకటి పూర్తిగా దాటడానికి 5 సెకండ్లు పడుతుంది. మరియు ఒకే దిశలో పరుగెడుతున్నపుడు, ఎక్కువ వేగంతో వెళుతున్న రైలులో కూర్చున్న ఒక ప్రయాణికుడు రెండవ రైలును తను పూర్తిగా దాటివెళ్ళడానికి 30 సెకండ్లు పట్టిందని గమనించాడు. అయితే ఎక్కువ వేగంతో వెళ్ళే రైలు పొడవు (మీటర్లలో)
- 150
- 200
- 175
- 225
Show answer
Answer: (3) 175
సమాధానం: (3) 175
In opposite directions the relative speed is 234 km/h = 65 m/s, so the sum of the lengths is 65 × 5 = 325 m. The passenger in the faster train sees only the slower train pass at relative speed 18 km/h = 5 m/s, so the slower train is 5 × 30 = 150 m long and the faster train is 325 - 150 = 175 m.
వ్యతిరేక దిశలలో సాపేక్ష వేగం 234 km/h = 65 m/s, కాబట్టి రెండు రైళ్ల పొడవుల మొత్తం 65 × 5 = 325 m. ఎక్కువ వేగంతో వెళ్ళే రైలులోని ప్రయాణికుడు తక్కువ వేగం గల రైలు మాత్రమే 18 km/h = 5 m/s సాపేక్ష వేగంతో తనను దాటిపోవడాన్ని చూస్తాడు, కాబట్టి తక్కువ వేగం గల రైలు పొడవు 5 × 30 = 150 m మరియు ఎక్కువ వేగం గల రైలు పొడవు 325 - 150 = 175 m.
A train of 450 meters long moving with a speed of 65 km/hr crosses a man travelling in some direction of the train in 27 seconds. Then the speed with which the man moving and his direction is
- 15 kmph; Same direction
- 15 kmph; Opposite direction
- 5 kmph; Same direction
- 5 kmph; Opposite direction
450 మీటర్ల పొడవు కల్గిన రైలు గంటకు 65 కి. మీ. వేగంతో ప్రయాణిస్తూ 27 సెకనులలో ఒక దిశలో ప్రయాణిస్తున్న ఒక వ్యక్తిని దాటుతుంది. ఆ వ్యక్తి ప్రయాణించే వేగం మరియు ప్రయాణించే దిశ.
- గంటకు 15 కి. మీ; ఒకే దిశ
- గంటకు 15 కి. మీ; వ్యతిరేక దిశ
- గంటకు 5 కి. మీ; ఒకే దిశ
- గంటకు 5 కి. మీ; వ్యతిరేక దిశ
Show answer
Answer: (3) 5 kmph; Same direction
సమాధానం: (3) గంటకు 5 కి. మీ; ఒకే దిశ
Relative speed = 450/27 m/s = 50/3 m/s = 60 km/h. This is less than the train's 65 km/h, so the man moves in the same direction at 65 - 60 = 5 km/h. If he walked the opposite way, the relative speed would be more than 65 km/h.
సాపేక్ష వేగం = 450/27 m/s = 50/3 m/s = 60 km/h. ఇది రైలు వేగం 65 km/h కంటే తక్కువ, కాబట్టి ఆ వ్యక్తి రైలు దిశలోనే 65 - 60 = 5 km/h వేగంతో ప్రయాణిస్తున్నాడు. అతను వ్యతిరేక దిశలో వెళుతుంటే సాపేక్ష వేగం 65 km/h కంటే ఎక్కువగా ఉండేది.
The speed of a motor boat in still water is 50kmph. If the motor boat travels 60 km against the stream in 1hr 30 minutes, then the time taken by the boat to cover 100 km along the stream is (in minutes)
- 130
- 110
- 135
- 100
నిశ్చలమైన నీటిపై ఒక మోటార్ పడవ యొక్క వేగం గంటకు 50 కి. మీ. 1 గంట 30 నిమిషాలలో ప్రవాహానికి ఎదురుగా ఆ మోటార్ పడవ 60 కి. మీ. ప్రయాణిస్తే, ప్రవాహం వెంబడి ఆ పడవ 100 కి. మీ. ప్రయాణించడానికి పట్టే సమయం (నిమిషాలలో)
- 130
- 110
- 135
- 100
Show answer
Answer: (4) 100
సమాధానం: (4) 100
Upstream speed = 60/1.5 = 40 km/h, so the stream's speed is 50 - 40 = 10 km/h. Downstream speed is 60 km/h, so 100 km takes 100/60 h = 100 minutes.
ప్రవాహానికి ఎదురుగా వేగం = 60/1.5 = 40 km/h, కాబట్టి ప్రవాహ వేగం 50 - 40 = 10 km/h. ప్రవాహం వెంబడి వేగం 60 km/h, కాబట్టి 100 km ప్రయాణానికి 100/60 h = 100 నిమిషాలు పడుతుంది.
A Motor Boat travelled to a point B from A and returned to A. The speed of the stream is 3 km/hr. If distance between A and B is 2 km and total time taken to the round trip is 30 minutes, then speed of the motor boat in still water is
- 8 km/hr
- 1 km/hr
- 9 km/hr
- 6 km/hr
A నుండి B కి ఒక మోటారు పడవ ప్రయాణించి తిరిగి A కు చేరుకుంది. ప్రవాహ వేగం గంటకు 3 కి. మీ. లు. A, B ల మధ్య దూరం 2 కి. మీ. మరియు పూర్తి ప్రయాణానికి పట్టిన సమయం 30 నిమిషాలు అయితే, నిశ్చల నీటిపై పడవ వేగం.
- 8 km/hr
- 1 km/hr
- 9 km/hr
- 6 km/hr
Show answer
Answer: (3) 9 km/hr
సమాధానం: (3) 9 km/hr
With boat speed b, 2/(b + 3) + 2/(b - 3) = 1/2, so 4b/(b² - 9) = 1/2, which gives b² - 8b - 9 = 0, so b = 9 km/h. Check: 2/12 + 2/6 = 1/2 hour.
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం b అయితే, 2/(b + 3) + 2/(b - 3) = 1/2, కాబట్టి 4b/(b² - 9) = 1/2; దీని నుండి b² - 8b - 9 = 0, కాబట్టి b = 9 km/h. సరిచూడటం: 2/12 + 2/6 = 1/2 గంట.
In a race of 1200 meters, A can beat B by 120 meters and in a race of 800 meters B can beat C by 40 meter. In a race of 400 meters by how many meters can A beat C ?
- 58
- 42
- 60
- 54
1200 మీ. ల పరుగు పందెంలో B ని A 120 మీ. ల తేడాతో ఓడించగలడు మరియు 800 మీ. ల పరుగు పందెంలో C ని 40 మీ. ల తేడాతో B ఓడించగలడు. 400 మీ. ల పరుగు పందెంలో C ని ఎన్ని మీటర్ల తేడాతో A ఓడించగలడు ?
- 58
- 42
- 60
- 54
Show answer
Answer: (1) 58
సమాధానం: (1) 58
While A runs 1200 m, B runs 1080 m, so B runs 9/10 of A's distance. While B runs 800 m, C runs 760 m, so C runs 19/20 of B's distance. When A runs 400 m, C runs 400 × 9/10 × 19/20 = 342 m, so A beats C by 58 m.
A 1200 m పరిగెత్తే సమయంలో B 1080 m పరిగెత్తుతాడు, కాబట్టి B, A దూరంలో 9/10 వంతు పరిగెత్తుతాడు. B 800 m పరిగెత్తే సమయంలో C 760 m పరిగెత్తుతాడు, కాబట్టి C, B దూరంలో 19/20 వంతు పరిగెత్తుతాడు. A 400 m పరిగెత్తినప్పుడు C 400 × 9/10 × 19/20 = 342 m పరిగెత్తుతాడు, కాబట్టి A, C ని 58 m తేడాతో ఓడిస్తాడు.
Mensuration
A rectangular plot of dimensions 210 meters × 120 meters is divided into 4 equal parts by two roads each of width 12 meters running in the middle of it, one parallel to the length and the other parallel to the breadth. Then the area of each part is (in Sq. meters)
- 10,692
- 6,300
- 3,816
- 5,346
210 మీ × 120 మీ లు కొలతలుగా గల ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకారపు స్థలం యొక్క పొడవుకు, వెడల్పుకు సమాంతరంగా ఉంటూ స్థలానికి మధ్యగా వెలుతున్న 12 మీ. ల వెడల్పు గల రెండు రోడ్లు ఆ స్థలాన్ని 4 సమాన భాగాలుగా విభజిస్తున్నాయి. అయితే ఒక్కొక్క భాగం యొక్క వైశాల్యం (చ.మీటర్లలో)
- 10,692
- 6,300
- 3,816
- 5,346
Show answer
Answer: (4) 5,346
సమాధానం: (4) 5,346
Removing the two crossing roads leaves (210 - 12) × (120 - 12) = 198 × 108 = 21,384 sq m. Each of the 4 equal parts = 21,384/4 = 5,346 sq m.
ఒకదానినొకటి ఖండించుకునే రెండు రోడ్లను తీసివేస్తే (210 - 12) × (120 - 12) = 198 × 108 = 21,384 sq m మిగులుతుంది. 4 సమాన భాగాలలో ఒక్కొక్కటి = 21,384/4 = 5,346 sq m.
For a square, the lengths of its side and diagonal are equal to the diameters of two unequal circles; The ratio of the areas of the smaller circle and larger circle is
- 2:3
- 1:3
- 1:2
- 2:5
ఒక చతురస్రం యొక్క భుజము మరియు వికర్ణముల పొడవులు రెండు అసమాన వృత్తాల వ్యాసాలకు సమానమైతే, చిన్న వృత్తం మరియు పెద్ద వృత్తాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి
- 2:3
- 1:3
- 1:2
- 2:5
Show answer
Answer: (3) 1:2
సమాధానం: (3) 1:2
If the side is a, the diagonal is a√2, so the diameters are in the ratio 1 : √2. Areas vary as the square of the diameter, so the ratio of areas is 1² : (√2)² = 1 : 2.
భుజం a అయితే వికర్ణం a√2, కాబట్టి వ్యాసాల నిష్పత్తి 1 : √2. వైశాల్యాలు వ్యాసం యొక్క వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి, కాబట్టి వైశాల్యాల నిష్పత్తి 1² : (√2)² = 1 : 2.
A solid cone is melted and with that entire material a sphere is made having volume of 38,808 cm³. If the radius of the cone and sphere are equal, then height of the cone (in centimeters) is
- 42
- 25
- 84
- 36
ఒక శంకువును కరిగించి ఆ మొత్తం పధార్థంతో ఘనపరిమాణం 38,808 cm³ ఉన్న ఒక గోళాన్ని తయారు చేశారు. శంకువు వ్యాసార్థం, గోళం వ్యాసార్థాలు సమానం అయితే, శంకువు ఎత్తు (సెంటి మీటర్లలో).
- 42
- 25
- 84
- 36
Show answer
Answer: (3) 84
సమాధానం: (3) 84
(4/3) × (22/7) × r³ = 38,808 gives r³ = 38,808 × 21/88 = 9,261, so r = 21 cm. Since the volumes are equal, (1/3)πr²h = (4/3)πr³, so h = 4r = 84 cm.
(4/3) × (22/7) × r³ = 38,808 నుండి r³ = 38,808 × 21/88 = 9,261, కాబట్టి r = 21 cm. ఘనపరిమాణాలు సమానం కాబట్టి (1/3)πr²h = (4/3)πr³, అందువల్ల h = 4r = 84 cm.
Two cubes, each of volume 4,096 c.c., are joined to form a cuboid. Then the difference between the surface area of the cuboid and the total surface area of the two cubes is (in sq.cm)
- 512
- 256
- 1,024
- 1,536
ఒక్కొక్కటి 4,096 ఘ. సెం. మీ. ఘనపరిమాణం కలిగిన రెండు ఘనాలను కలిపి ఒక దీర్ఘ ఘనాన్ని ఏర్పరిచారు. అప్పుడు దీర్ఘఘనం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం మరియు రెండు ఘనాల ఉపరితల వైశాల్యాల మొత్తానికి గల భేదం (చ. సెం. మీ. లలో)
- 512
- 256
- 1,024
- 1,536
Show answer
Answer: (1) 512
సమాధానం: (1) 512
Each cube has edge ∛4,096 = 16 cm, so the two cubes have total surface area 2 × 6 × 16² = 3,072 sq.cm. The cuboid is 32 × 16 × 16, with surface area 2(512 + 256 + 512) = 2,560 sq.cm, so the difference is 512 sq.cm (the two faces that are joined and hidden).
ప్రతి ఘనం అంచు ∛4,096 = 16 cm, కాబట్టి రెండు ఘనాల మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం 2 × 6 × 16² = 3,072 sq.cm. దీర్ఘఘనం కొలతలు 32 × 16 × 16, దాని ఉపరితల వైశాల్యం 2(512 + 256 + 512) = 2,560 sq.cm, కాబట్టి భేదం 512 sq.cm (కలిపినప్పుడు కనిపించకుండా పోయే రెండు ముఖాలు).
If a cuboid of length 81cm, breadth 27 cm and height 9 cm is cut into 729 smaller identical cubes, then the length of the edge of each smaller cube is
- 1 cm
- 3 cm
- 9 cm
- 27 cm
81 సెం. మీ. ల పొడవు, 27 సెం. మీ. ల వెడల్పు, 9 సెం. మీ. ల ఎత్తు గల ఒక దీర్ఘ ఘనాన్ని సర్వ సమానంగా ఉన్న 729 చిన్న ఘనాలుగా విభజిస్తే ఒక్కొక్క ఘనం యొక్క అంచు పొడవు.
- 1 సెం. మీ.
- 3 సెం. మీ.
- 9 సెం. మీ.
- 27 సెం. మీ.
Show answer
Answer: (2) 3 cm
సమాధానం: (2) 3 సెం. మీ.
Volume of the cuboid = 81 × 27 × 9 = 19,683 cm³, so each small cube has volume 19,683 ÷ 729 = 27 cm³ and edge ∛27 = 3 cm. (Check: 81/3 × 27/3 × 9/3 = 27 × 9 × 3 = 729 cubes.)
దీర్ఘఘనం ఘనపరిమాణం = 81 × 27 × 9 = 19,683 cm³, కాబట్టి ఒక్కొక్క చిన్న ఘనం ఘనపరిమాణం 19,683 ÷ 729 = 27 cm³, అంచు ∛27 = 3 cm. (సరిచూడటం: 81/3 × 27/3 × 9/3 = 27 × 9 × 3 = 729 ఘనాలు.)