TS Police Constable Arithmetic previous year questions with answers
Every Arithmetic question asked in the TS Police Constable papers on this site, grouped by topic. Answers come from TSLPRB's final key; each has a short explanation.
తెలంగాణ పోలీస్ కానిస్టేబుల్ అర్థమెటిక్ (అంకగణితం) ప్రాక్టీస్ బిట్స్ — మునుపటి సంవత్సరం ప్రశ్నలు, సమాధానాలు, వివరణలతో.
Practise Arithmetic onlineNumbers & Simplification
45(2/3 of 5/6 + 6 - 1/2 × 3/7 ÷ 15/14) =
- 286
- 572
- 352
- 248
45(2/3 of 5/6 + 6 - 1/2 × 3/7 ÷ 15/14) =
- 286
- 572
- 352
- 248
Show answer
Answer: (1) 286
సమాధానం: (1) 286
By BODMAS, 2/3 of 5/6 = 5/9 and 1/2 × 3/7 ÷ 15/14 = 3/14 × 14/15 = 1/5. The bracket is 5/9 + 6 − 1/5 = (25 + 270 − 9)/45 = 286/45, and 45 × 286/45 = 286.
BODMAS ప్రకారం, 5/6 లో 2/3 వంతు = 5/9 మరియు 1/2 × 3/7 ÷ 15/14 = 3/14 × 14/15 = 1/5. బ్రాకెట్‌లోని విలువ 5/9 + 6 − 1/5 = (25 + 270 − 9)/45 = 286/45, మరియు 45 × 286/45 = 286.
If LCM and HCF of two numbers x and y are L and H respectively, then
- x/H = L/y
- xy = L + H
- x + L = y + H
- x^y = LH
x మరియు y అనే సంఖ్యల యొక్క క. సా. గు. మరియు గ. సా. భా. లు వరుసగా L మరియు H అయితే, అప్పుడు
- x/H = L/y
- xy = L + H
- x + L = y + H
- x^y = LH
Show answer
Answer: (1) x/H = L/y
సమాధానం: (1) x/H = L/y
For any two numbers, product of the numbers = LCM × HCF, so xy = LH. Dividing both sides by Hy gives x/H = L/y.
ఏ రెండు సంఖ్యలకైనా, ఆ సంఖ్యల లబ్ధం = క.సా.గు. × గ.సా.భా., కాబట్టి xy = LH. రెండు వైపులా Hy చే భాగిస్తే x/H = L/y వస్తుంది.
In the given four digit number 3x57 and in the number formed by writing the digits of the given number in reverse order, the difference of the place values of x is
- 1000
- 190
- 90
- 10
ఇచ్చిన నాలుగు అంకెల సంఖ్య 3x57 లోనూ, ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెలను తిరగేసి వ్రాయగా వచ్చే సంఖ్యలోను x యొక్క స్థాన విలువల భేదం
- 1000
- 190
- 90
- 10
Show answer
Answer: (3) 90
సమాధానం: (3) 90
In 3x57 the digit x is in the hundreds place, and in the reversed number 75x3 it is in the tens place, so the places it occupies are worth 100 and 10 and their difference is 100 − 10 = 90. Strictly, the digit's place values are 100x and 10x, which differ by 90x, so 90 is the difference for each unit of x; the key takes 90.
3x57 లో అంకె x వందల స్థానంలో ఉంది, తిరగేసి వ్రాసిన సంఖ్య 75x3 లో అది పదుల స్థానంలో ఉంది; కాబట్టి అది ఉన్న స్థానాల విలువలు 100 మరియు 10, వాటి భేదం 100 − 10 = 90. ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, ఆ అంకె యొక్క స్థాన విలువలు 100x మరియు 10x, వాటి భేదం 90x; కాబట్టి 90 అనేది x లోని ప్రతి ఒక్క ప్రమాణానికి భేదం; కీ 90 నే సమాధానంగా తీసుకుంది.
The fraction equivalent to 2.57̅ is
- 232/99
- 232/90
- 257/90
- 257/99
2.57̅ కు సర్వ సమానమైన భిన్నము
- 232/99
- 232/90
- 257/90
- 257/99
Show answer
Answer: (2) 232/90
సమాధానం: (2) 232/90
Only the 7 recurs, so 2.57̅ = 2.5777... For a mixed recurring decimal, subtract the non-recurring part and use one 9 per recurring digit and one 0 per non-recurring decimal digit: (257 − 25)/90 = 232/90.
7 మాత్రమే పునరావృతమవుతుంది, కాబట్టి 2.57̅ = 2.5777... మిశ్రమ ఆవర్తన దశాంశానికి, ఆవర్తనం కాని భాగాన్ని తీసివేసి, ప్రతి ఆవర్తన అంకెకు ఒక 9, దశాంశ బిందువు తర్వాత ఉన్న ప్రతి ఆవర్తనం కాని అంకెకు ఒక 0 వాడాలి: (257 − 25)/90 = 232/90.
2(∛(√(11 + 5)) × 15/∛32) =
- 10
- 15
- 20
- 25
2(∛(√(11 + 5)) × 15/∛32) =
- 10
- 15
- 20
- 25
Show answer
Answer: (2) 15
సమాధానం: (2) 15
√(11 + 5) = √16 = 4, so the first term is ∛4. Then ∛4 × 15/∛32 = 15 × ∛(4/32) = 15 × ∛(1/8) = 15/2, and 2 × 15/2 = 15.
√(11 + 5) = √16 = 4, కాబట్టి మొదటి పదం ∛4. అప్పుడు ∛4 × 15/∛32 = 15 × ∛(4/32) = 15 × ∛(1/8) = 15/2, మరియు 2 × 15/2 = 15.
If (256)^2.5 × (16)^4.5 ÷ (64)^1.6 = 4^K, then 5K + 4 =
- 70
- 65
- 75
- 100
ఒక వేళ (256)^2.5 × (16)^4.5 ÷ (64)^1.6 = 4^K అయితే, 5K + 4 =
- 70
- 65
- 75
- 100
Show answer
Answer: (3) 75
సమాధానం: (3) 75
Write each base as a power of 4: 256^2.5 = 4^10, 16^4.5 = 4^9 and 64^1.6 = 4^4.8. So K = 10 + 9 − 4.8 = 14.2 and 5K + 4 = 71 + 4 = 75.
ప్రతి భూమిని 4 యొక్క ఘాతంగా వ్రాయాలి: 256^2.5 = 4^10, 16^4.5 = 4^9 మరియు 64^1.6 = 4^4.8. కాబట్టి K = 10 + 9 − 4.8 = 14.2 మరియు 5K + 4 = 71 + 4 = 75.
If the 5 digit number 57xy4 is divisible by 11, then number of such possible numbers is
- 8
- 9
- 12
- Infinitely many
57xy4 అనే 5 అంకెల సంఖ్య 11 చే భాగింపబడితే, అలా సాధ్యమయ్యే సంఖ్యల సంఖ్య
- 8
- 9
- 12
- అనంతమైనన్నీ
Show answer
Answer: (2) 9
సమాధానం: (2) 9
By the test for 11, (5 + x + 4) − (7 + y) = x − y + 2 must be 0 or 11. y = x + 2 gives 8 numbers (x = 0 to 7: 57024, 57134, ..., 57794) and x − y = 9 gives one more, 57904 = 11 × 5264, so there are 9 such numbers; 8 is the trap answer that misses 57904.
11 భాజనీయతా సూత్రం ప్రకారం, (5 + x + 4) − (7 + y) = x − y + 2 విలువ 0 లేదా 11 కావాలి. y = x + 2 అయితే 8 సంఖ్యలు వస్తాయి (x = 0 నుండి 7: 57024, 57134, ..., 57794), x − y = 9 అయితే మరొక సంఖ్య 57904 = 11 × 5264 వస్తుంది; కాబట్టి అలాంటి సంఖ్యలు 9; 57904 ను వదిలివేసే 8 అనేది తప్పుదోవ పట్టించే సమాధానం.
Percentage, Profit & Loss
If 123 more articles can be bought by spending a certain amount when the price of an article is decreased by 33 1/3%, then the number of articles one could have been bought without discount for the same amount is
- 369
- 246
- 123
- 492
వస్తువుల ధరలో 33 1/3% తగ్గించడం వల్ల కొంత మొత్తానికి 123 వస్తువులు ఎక్కువ కొనగలిగితే, అదే మొత్తానికి ధరలో తగ్గింపు లేనప్పుడు కొనగలిగే వస్తువుల సంఖ్య
- 369
- 246
- 123
- 492
Show answer
Answer: (2) 246
సమాధానం: (2) 246
When the price falls by 1/3 it becomes 2/3 of the original, so the same money buys 3/2 of the original number N. The increase N/2 = 123, so N = 246.
ధర 1/3 వంతు తగ్గితే అది మొదటి ధరలో 2/3 అవుతుంది, కాబట్టి అదే మొత్తానికి మొదట కొనగలిగే సంఖ్య N కి 3/2 రెట్లు వస్తువులు కొనవచ్చు. పెరుగుదల N/2 = 123, కాబట్టి N = 246.
A shopkeeper bought each packet of 12 articles for Rs.51 and sold them as a packet of 15 articles, each for Rs. 71.25. If he gets a profit of Rs.90, the number of articles he sold is
- 90
- 270
- 180
- 120
ప్రతి 12 వస్తువుల ప్యాకెట్లు Rs. 51 రేటు చొప్పున కొని వాటిని 15 వస్తువుల ప్యాకెట్లుగా చేసి, ప్రతి ప్యాకెట్లు Rs. 71.25 రేటు చొప్పున ఒక వర్తకుడు అమ్మాడు. అతనికి Rs. 90 లాభం వస్తే, అతను అమ్మిన వస్తువుల సంఖ్య
- 90
- 270
- 180
- 120
Show answer
Answer: (3) 180
సమాధానం: (3) 180
Cost price per article = 51/12 = 4.25 and selling price per article = 71.25/15 = 4.75, a profit of 0.50 per article. Articles sold = 90 ÷ 0.50 = 180.
ఒక్కో వస్తువు కొన్నవెల = 51/12 = 4.25, అమ్మినవెల = 71.25/15 = 4.75, అంటే ఒక్కో వస్తువుపై 0.50 లాభం. అమ్మిన వస్తువుల సంఖ్య = 90 ÷ 0.50 = 180.
The marked price of an article is Rs. 800 and a customer buys it for Rs. 612 after two successive discounts. If the discount offered at the second time is 15%, then the discount offered at first is
- 12%
- 11%
- 20%
- 10%
800 రూపాయలు ప్రకటిత ధర ఉన్న ఒక వస్తువును వినియోగదారుడు వరుసగా రెండు సార్లు రాయితీ పొందడం ద్వారా Rs. 612 లకు కొన్నాడు. రెండవ సారి పొందిన రాయితీ 15% అయితే, మొదటిసారి పొందిన రాయితీ
- 12%
- 11%
- 20%
- 10%
Show answer
Answer: (4) 10%
సమాధానం: (4) 10%
After the first discount the price is 612 ÷ 0.85 = 720. So the first discount is 800 − 720 = 80, which is 10% of 800.
మొదటి రాయితీ తర్వాత ధర 612 ÷ 0.85 = 720. కాబట్టి మొదటి రాయితీ 800 − 720 = 80, ఇది 800 లో 10%.
Ratio, Average & Ages
The average weight of a group of men is 77.5 kgs. The average weight of a group of women is 70 kgs. The average weight of all the persons of both groups is 74 kgs. The ratio of the number of men and women in the two groups is
- 5 : 6
- 8 : 7
- 12 : 17
- 10 : 13
ఒక పురుషుల సమూహం యొక్క సరాసరి బరువు 77.5 kgs. ఒక స్త్రీల సమూహం యొక్క సరాసరి బరువు 70 kgs. రెండు సమూహాలలోని వ్యక్తుల సరాసరి బరువు 74 kgs. ఆ రెండు సమూహాలలో ఉన్న పురుషుల సంఖ్య మరియు స్త్రీల సంఖ్యల నిష్పత్తి
- 5 : 6
- 8 : 7
- 12 : 17
- 10 : 13
Show answer
Answer: (2) 8 : 7
సమాధానం: (2) 8 : 7
With m men and w women, 77.5m + 70w = 74(m + w), so 3.5m = 4w. Hence m : w = 4 : 3.5 = 8 : 7 (alligation: 74 − 70 = 4 against 77.5 − 74 = 3.5).
m మంది పురుషులు, w మంది స్త్రీలు ఉన్నారనుకుంటే, 77.5m + 70w = 74(m + w), కాబట్టి 3.5m = 4w. అందువల్ల m : w = 4 : 3.5 = 8 : 7 (ఎలిగేషన్ పద్ధతిలో: 77.5 − 74 = 3.5 కు ఎదురుగా 74 − 70 = 4).
A and B enter into a partnership by investing Rs. 24,000 each. But B has borrowed his investment amount from A at the rate of 10% per annum. To look after the business, B will be paid Rs. 120 per month as salary. At the end of the year, if B's income is half of the income of A, then the total profit is
- 10,080
- 9,660
- 12,000
- 12,060
ఒక్కొక్కరు Rs. 24,000 పెట్టుబడితో A మరియు B లు భాగస్వామ్యులయ్యారు. కానీ B తన పెట్టుబడి మొత్తాన్ని A నుండి సాలీన 10% వడ్డీ చొప్పున అప్పు తీసుకున్నాడు. వ్యాపార నిర్వహణ క్రింద నెలకు Rs. 120 ల జీతాన్ని B తీసుకున్నాడు. సంవత్సరాంతంలో B కి వచ్చిన ఆదాయం A కి వచ్చిన ఆదాయంలో సగం అయితే, మొత్తం లాభం
- 10,080
- 9,660
- 12,000
- 12,060
Show answer
Answer: (1) 10,080
సమాధానం: (1) 10,080
B's salary is 120 × 12 = 1,440, the rest of the profit P is shared equally (x = (P − 1,440)/2 each), and B pays A interest of 10% of 24,000 = 2,400. B's income 1,440 + x − 2,400 is half of A's income x + 2,400, so 2x − 1,920 = x + 2,400, x = 4,320 and P = 8,640 + 1,440 = 10,080.
B జీతం 120 × 12 = 1,440; లాభం P లో మిగిలిన భాగం ఇద్దరికీ సమానంగా పంచబడుతుంది (ఒక్కొక్కరికి x = (P − 1,440)/2), మరియు B, A కు 24,000 పై 10% = 2,400 వడ్డీ చెల్లిస్తాడు. B ఆదాయం 1,440 + x − 2,400 అనేది A ఆదాయం x + 2,400 లో సగం, కాబట్టి 2x − 1,920 = x + 2,400, x = 4,320 మరియు P = 8,640 + 1,440 = 10,080.
Ratio of A's last year salary and current year salary is 4 : 5, whereas the ratio of the similar type of salaries of B is 2 : 3. The ratio of the last year salaries of A & B is 3 : 4. If B's present salary is Rs. 25,600, then A's last year salary is (in Rupees)
- 12,800
- 16,000
- 15,480
- 10,800
A యొక్క క్రిందటి సంవత్సర జీతం మరియు ప్రస్తుత సంవత్సర జీతముల నిష్పత్తి 4 : 5. B యొక్క ఇవే జీతాల నిష్పత్తి 2 : 3. A మరియు B ల క్రిందటి సంవత్సర జీతాల నిష్పత్తి 3 : 4. B యొక్క ప్రస్తుత జీతం Rs. 25,600 అయితే, A యొక్క గత సంవత్సర జీతం (రూపాయలలో)
- 12,800
- 16,000
- 15,480
- 10,800
Show answer
Answer: (1) 12,800
సమాధానం: (1) 12,800
B's last year salary = 2/3 × 25,600 = 51,200/3. A's last year salary is 3/4 of that: 3/4 × 51,200/3 = 12,800.
B యొక్క క్రిందటి సంవత్సర జీతం = 2/3 × 25,600 = 51,200/3. A యొక్క క్రిందటి సంవత్సర జీతం దానిలో 3/4 వంతు: 3/4 × 51,200/3 = 12,800.
The ratios of the ages of two persons before 6 years and after 6 years are 3 : 8 and 7 : 12 respectively. Their present ages respectively are
- 10, 30
- 20, 35
- 15, 30
- 12, 25
6 సంవత్సరాల క్రిందట, 6 సంవత్సరాల తర్వాత ఇద్దరి వయస్సుల నిష్పత్తులు వరుసగా 3 : 8 మరియు 7 : 12. వారి ప్రస్తుత వయస్సులు వరుసగా
- 10, 30
- 20, 35
- 15, 30
- 12, 25
Show answer
Answer: (3) 15, 30
సమాధానం: (3) 15, 30
(x − 6)/(y − 6) = 3/8 gives 8x − 3y = 30 and (x + 6)/(y + 6) = 7/12 gives 12x − 7y = −30; solving, x = 15 and y = 30. Check: 9 : 24 = 3 : 8 and 21 : 36 = 7 : 12.
(x − 6)/(y − 6) = 3/8 నుండి 8x − 3y = 30, (x + 6)/(y + 6) = 7/12 నుండి 12x − 7y = −30 వస్తాయి; వీటిని సాధిస్తే x = 15 మరియు y = 30. సరిచూడటం: 9 : 24 = 3 : 8 మరియు 21 : 36 = 7 : 12.
Interest
Certain amount is lent for 30%, 20% & 10% compound interest successively for 3 years. When the same amount is lent for simple interest at the rate equal to the average of the above mentioned percentages for three years, the difference of the compound interest and simple interest is Rs. 580. Then the principal amount is (in rupees)
- 5,000
- 6,000
- 6,500
- 5,500
కొంత మొత్తాన్ని చక్రవడ్డీకి వరుసగా 30%, 20% మరియు 10% చొప్పున మూడు వరుస సంవత్సరాలకు ఇవ్వబడినది. అదే మొత్తాన్ని మూడు సంవత్సరాలకు పైన చెప్పిన వడ్డీ శాతాల సరాసరి వడ్డీ శాతానికి బారు వడ్డీకి ఇస్తే చక్రవడ్డీ, బారువడ్డీల భేదం రూ. 580, అయితే అప్పుడు అసలు మొత్తం (రూపాయలలో)
- 5,000
- 6,000
- 6,500
- 5,500
Show answer
Answer: (1) 5,000
సమాధానం: (1) 5,000
The compound amount is P × 1.3 × 1.2 × 1.1 = 1.716P, so CI = 0.716P. Simple interest at the average rate of 20% for 3 years is 0.60P, so 0.116P = 580 and P = 5,000.
చక్రవడ్డీతో కలిపి మొత్తం P × 1.3 × 1.2 × 1.1 = 1.716P, కాబట్టి చక్రవడ్డీ = 0.716P. సరాసరి రేటు 20% చొప్పున 3 సంవత్సరాలకు బారువడ్డీ 0.60P, కాబట్టి 0.116P = 580 మరియు P = 5,000.
On a certain principal amount at the rate of 2% per quarter of an year the simple interest after 24 months is Rs. 960. Then the principal amount is
- Rs. 7,000
- Rs. 5,000
- Rs. 6,000
- Rs. 8,000
కొంత అసలు పై ప్రతీ మూడు నెలలకు 2% చొప్పున, 24 నెలలకు అయిన బారు వడ్డీ 960 రూపాయలు. అప్పుడు అసలు మొత్తం
- రూ. 7,000
- రూ. 5,000
- రూ. 6,000
- రూ. 8,000
Show answer
Answer: (3) Rs. 6,000
సమాధానం: (3) రూ. 6,000
24 months contain 8 quarters, so the simple interest is 8 × 2% = 16% of the principal. 0.16P = 960 gives P = Rs. 6,000.
24 నెలల్లో 8 త్రైమాసికాలు ఉంటాయి, కాబట్టి బారువడ్డీ అసలులో 8 × 2% = 16%. 0.16P = 960 నుండి P = రూ. 6,000.
Time & Work
The wages of 3 boys are equal to the wages of 2 men. The amount of work done by 3 men is equal to the amount of work done by 5 boys. If 40 boys and 15 men worked for 8 weeks to complete a work and the total wages they got are equal to Rs.12,600 then the wages 20 boys and 20 men get to complete that work is (in rupees)
- 12,285
- 12,730
- 24,570
- 12,570
ముగ్గురు బాలుర జీతం ఇద్దరు పురుషుల జీతానికి సమానం. ముగ్గురు పురుషులు చేసేపని అయిదుగురు బాలురు చేసే పనికి సమానం. ఒక పనిని పూర్తి చేయడానికి నలభై మంది బాలురు, పదిహేను మంది పురుషులు 8 వారాలు పని చేశారు మరియు వారు పొందిన జీతం మొత్తం 12,600 రూపాయలు అయితే, ఆ పనిని పూర్తి చేయడానికి ఇరవై మంది బాలురు, ఇరవై మంది పురుషులు పొందే జీతం (రూపాయలలో)
- 12,285
- 12,730
- 24,570
- 12,570
Show answer
Answer: (1) 12,285
సమాధానం: (1) 12,285
Take a boy's weekly wage as w, so a man gets 1.5w, and 1 man's work = 5/3 boys' work. The job is 8 × (40 + 15 × 5/3) = 520 boy-weeks and 8 × (40w + 22.5w) = 500w = 12,600, so w = 25.2. 20 boys + 20 men equal 53 1/3 boys, so they take 520 ÷ 53 1/3 = 9.75 weeks at 20w + 30w = 1,260 per week, i.e. 1,260 × 9.75 = 12,285.
ఒక బాలుని వారపు జీతం w అనుకుంటే, ఒక పురుషునికి 1.5w వస్తుంది, మరియు 1 పురుషుని పని = 5/3 బాలుర పని. మొత్తం పని 8 × (40 + 15 × 5/3) = 520 బాలుర-వారాలు, మరియు 8 × (40w + 22.5w) = 500w = 12,600, కాబట్టి w = 25.2. 20 మంది బాలురు + 20 మంది పురుషులు 53 1/3 మంది బాలురకు సమానం, కాబట్టి వారికి 520 ÷ 53 1/3 = 9.75 వారాలు పడుతుంది; వారానికి 20w + 30w = 1,260 చొప్పున, మొత్తం జీతం 1,260 × 9.75 = 12,285.
A is thrice efficient than B. To finish a job independently, the difference of the days they take is 60. If both of them work together and complete 1/3rd of the work and remaining work is done by B alone, the total number of days they took to complete the work is
- 75
- 70
- 67.5
- 72.5
B కంటే A మూడు రెట్లు సామర్థ్యం ఉన్నవాడు. వారు స్వతంత్రంగా ఎవరికి వారే ఒక పనిని పూర్తి చేస్తే, వారికి పట్టే రోజుల భేదం 60. వారిరువురు కలిసి పని చేసి 1/3 వ భాగం పనిని పూర్తి చేసి మిగిలిన పనిని B ఒక్కడే చేస్తే, ఆ పని పూర్తి అవడానికి వారికి పట్టిన మొత్తం రోజుల సంఖ్య
- 75
- 70
- 67.5
- 72.5
Show answer
Answer: (3) 67.5
సమాధానం: (3) 67.5
If A takes t days, B takes 3t, and 3t − t = 60 gives t = 30, so B alone needs 90 days. Together they do 1/30 + 1/90 = 2/45 of the work per day, so 1/3 of the work takes (1/3) ÷ (2/45) = 7.5 days; B then does the remaining 2/3 in 2/3 × 90 = 60 days, a total of 67.5 days.
A కు t రోజులు పడితే B కి 3t రోజులు పడతాయి, 3t − t = 60 నుండి t = 30; కాబట్టి B ఒక్కడికే 90 రోజులు కావాలి. ఇద్దరూ కలిసి రోజుకు 1/30 + 1/90 = 2/45 వంతు పని చేస్తారు, కాబట్టి 1/3 వంతు పనికి (1/3) ÷ (2/45) = 7.5 రోజులు పడుతుంది; తర్వాత మిగిలిన 2/3 వంతు పనిని B 2/3 × 90 = 60 రోజుల్లో చేస్తాడు, మొత్తం 67.5 రోజులు.
Pipe A alone can fill a tank in 24 minutes. Pipe B alone can fill the same tank in 36 minutes. Pipe A alone is opened for x minutes and Pipe B alone is opened for y minutes to fill the tank in 30 minutes. Then |x - y| = (in minutes)
- 12
- 10
- 8
- 6
గొట్టం A ఒక్కటే ఒక తొట్టెను 24 నిమిషాలలో నింపగలదు. గొట్టం B ఒక్కటే ఒక తొట్టెను 36 నిమిషాలలో నింపగలదు. పైప్ A ఒక్కటే x నిమిషాలు, పైప్ B y నిమిషాలు పనిచేసి తొట్టెను 30 నిమిషాలలో నింపాయి. అపుడు |x - y| = (నిమిషాలలో)
- 12
- 10
- 8
- 6
Show answer
Answer: (4) 6
సమాధానం: (4) 6
The pipes run one after the other, so x + y = 30 and x/24 + y/36 = 1, i.e. 3x + 2y = 72. Putting y = 30 − x gives x = 12 and y = 18, so |x − y| = 6.
గొట్టాలు ఒకదాని తర్వాత ఒకటి పనిచేస్తాయి, కాబట్టి x + y = 30 మరియు x/24 + y/36 = 1, అంటే 3x + 2y = 72. y = 30 − x ప్రతిక్షేపిస్తే x = 12, y = 18, కాబట్టి |x − y| = 6.
Time, Speed & Distance
Two cyclists start at two points A, B which are separated by 300 meters and moves towards each other with speeds 10 kmph and 5 kmph respectively. From A one travels a distance of x meters and then both of them interchanged their speeds to 5 kmph & 10 kmph respectively. If both of them meet each other exactly at the center, then x =
- 50
- 100
- 75
- 47.5
300 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న రెండు బిందువులు A మరియు B ల వద్ద ఇద్దరు సైక్లిస్ట్‌లు వరుసగా గంటకు 10 కి.మీ. మరియు 5 కి.మీ. వేగంతో ఒకరి వైపుకు ఇంకొకరు ప్రయాణం మొదలుపెట్టారు. A నుంచి ఒకరు x మీటర్లు ప్రయాణించిన తరువాత అప్పుడు ఇరువురూ పరస్పరం వారి వేగాలను గంటకు 5 కి.మీ. మరియు 10 కి.మీ. లకు మార్చుకున్నారు. వారు ఇద్దరూ ఖచ్చితంగా మధ్యలో కలిస్తే, అపుడు x =
- 50
- 100
- 75
- 47.5
Show answer
Answer: (2) 100
సమాధానం: (2) 100
While the cyclist from A covers x m at 10 km/h, the other covers x/2 m at 5 km/h. After swapping speeds they meet at the midpoint, 150 m from each end, so (150 − x)/5 = (150 − x/2)/10, i.e. 300 − 2x = 150 − x/2, giving x = 100.
A నుండి బయలుదేరిన సైక్లిస్ట్ 10 km/h వేగంతో x m ప్రయాణించే సమయంలో, రెండవ వ్యక్తి 5 km/h వేగంతో x/2 m ప్రయాణిస్తాడు. వేగాలు మార్చుకున్న తర్వాత వారు మధ్య బిందువు వద్ద, అంటే ప్రతి చివర నుండి 150 m దూరంలో కలుస్తారు, కాబట్టి (150 − x)/5 = (150 − x/2)/10, అంటే 300 − 2x = 150 − x/2, దీని నుండి x = 100.
A train is crossing a platform of length 200 meters in 45 seconds and man standing on the platform in 25 seconds. If a man moves in the direction of the train with a speed of 2 meters per second, then the time taken by the train to cross him is
- 20 5/6 seconds
- 31 1/4 seconds
- 33 1/3 seconds
- 19 2/5 seconds
200 మీటర్లు పొడవు గల ప్లాట్‌ఫారంను ఒక రైలు 45 సెకన్లలో, ప్లాట్‌ఫారం పై నిలిచి ఉన్న వ్యక్తిని 25 సెకన్లలో దాటుతుంది. ఒక వ్యక్తి రైలు ప్రయాణించే దిశలో సెకనుకు రెండు మీటర్ల వేగంతో నడుస్తూ ఉంటే, అతనిని దాటడానికి రైలుకు పట్టే సమయం
- 20 5/6 సెకండ్లు
- 31 1/4 సెకండ్లు
- 33 1/3 సెకండ్లు
- 19 2/5 సెకండ్లు
Show answer
Answer: (2) 31 1/4 seconds
సమాధానం: (2) 31 1/4 సెకండ్లు
The extra 200 m of platform takes 45 − 25 = 20 s, so the train's speed is 10 m/s and its length is 10 × 25 = 250 m. With the man walking at 2 m/s in the same direction the relative speed is 8 m/s, so the time is 250/8 = 31 1/4 seconds.
ప్లాట్‌ఫారం యొక్క అదనపు 200 m దాటడానికి 45 − 25 = 20 s పడుతుంది, కాబట్టి రైలు వేగం 10 m/s, దాని పొడవు 10 × 25 = 250 m. వ్యక్తి అదే దిశలో 2 m/s వేగంతో నడుస్తున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం 8 m/s, కాబట్టి పట్టే సమయం 250/8 = 31 1/4 సెకండ్లు.
Mensuration
A wire of length 17 meters is cut into two parts. With one part a square and with another part an equilateral triangle are made. If the area of the square is A Sq. meters and Perimeter is B meters such that B = 2A, then the ratio of the areas of the square and triangle is
- 8 : 9
- 16√3 : 27
- 12 : 13
- 16 : 12√3
17 మీటర్ల పొడవు గల ఒక తీగను రెండు భాగాలుగా కత్తిరించారు. ఒక భాగంతో చతురస్రం, మరియొక భాగంతో సమబాహు త్రిభుజమును తయారు చేశారు. చతురస్ర వైశాల్యం A చ|| మీటర్లు, చుట్టుకొలత B మీటర్లు, B = 2A అయితే, చతురస్రం, త్రిభుజముల వైశాల్యాల నిష్పత్తి
- 8 : 9
- 16√3 : 27
- 12 : 13
- 16 : 12√3
Show answer
Answer: (2) 16√3 : 27
సమాధానం: (2) 16√3 : 27
For a square of side s, B = 2A means 4s = 2s², so s = 2 m and the square uses 8 m of wire. The remaining 9 m forms a triangle of side 3 m with area (√3/4) × 9 = 9√3/4, so the ratio is 4 : 9√3/4 = 16 : 9√3 = 16√3 : 27.
భుజం s గల చతురస్రానికి B = 2A అంటే 4s = 2s², కాబట్టి s = 2 m; చతురస్రానికి 8 m తీగ వాడబడుతుంది. మిగిలిన 9 m తీగతో భుజం 3 m గల త్రిభుజం ఏర్పడుతుంది, దాని వైశాల్యం (√3/4) × 9 = 9√3/4; కాబట్టి నిష్పత్తి 4 : 9√3/4 = 16 : 9√3 = 16√3 : 27.
In a cylindrical vessel of height 14 cm and radius 5 cm, seven spheres of radius 3 cm were kept. The amount of water that fills the cylindrical vessel is (in cubic cm)
- 308
- 452
- 336
- 412
14 సెం. మీ ల ఎత్తు, 5 సెం. మీ ల వ్యాసార్ధం గల స్థూపాకారపు పాత్రలో 3 సెం.మీ.ల వ్యాసార్ధం గల ఏడు గోళాలు ఉంచబడినవి. ఆ స్థూపాకారపు పాత్రను నింపే నీటి పరిమాణం (ఘ. సెం.మీ లలో)
- 308
- 452
- 336
- 412
Show answer
Answer: (1) 308
సమాధానం: (1) 308
Cylinder volume = 22/7 × 5² × 14 = 1,100 cubic cm and the seven spheres take 7 × 4/3 × 22/7 × 3³ = 792 cubic cm. The water needed to fill the remaining space is 1,100 − 792 = 308 cubic cm.
స్థూపాకారపు పాత్ర ఘనపరిమాణం = 22/7 × 5² × 14 = 1,100 ఘ.సెం.మీ., ఏడు గోళాలు 7 × 4/3 × 22/7 × 3³ = 792 ఘ.సెం.మీ. స్థలాన్ని ఆక్రమిస్తాయి. మిగిలిన ఖాళీని నింపడానికి కావలసిన నీరు 1,100 − 792 = 308 ఘ.సెం.మీ.