TS Police SI Mains 2023 Paper 3 · Question 95
Question 95 of the TSLPRB SI Final Written Examination 2023, Paper III (Arithmetic & Reasoning) (8 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
Two solid metallic spheres of radius 4 inches and 5 inches are melted together to make a solid cube. If 63 cu. inches of metal is wasted in the process of making the cube, then the total surface area of the cube (in square inches) is
- 792
- 729
- 563
- 486
4 అంగుళాలు మరియు 5 అంగుళాల వ్యాసార్థాలు గల రెండు ఘన లోహగోళాలను రెండింటిని కలిపి ఒక గట్టి ఘనమును చేయడానికి కరిగించారు. ఘనాన్ని చేసే ప్రక్రియలో 63 ఘన అంగుళాల లోహం వృధా అయినట్లయితే, ఆ ఘనం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం (చదరపు అంగుళాలలో)
- 792
- 729
- 563
- 486
Show answer
Answer: (4) 486
సమాధానం: (4) 486
Volume of the spheres = 4/3 × 22/7 × (4³ + 5³) = 4/3 × 22/7 × 189 = 792 cu. in.; after 63 cu. in. is wasted the cube has volume 729 = 9³, so its side is 9 in. and its total surface area = 6 × 9² = 486 sq. in. (792 and 729 are the volumes, not the surface area).
గోళాల ఘనపరిమాణం = 4/3 × 22/7 × (4³ + 5³) = 4/3 × 22/7 × 189 = 792 cu. in.; 63 cu. in. వృధా అయిన తర్వాత ఘనం ఘనపరిమాణం 729 = 9³, కాబట్టి దాని భుజం 9 in. మరియు మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 6 × 9² = 486 sq. in. (792, 729 ఘనపరిమాణాలు, ఉపరితల వైశాల్యం కాదు).