TS Police SI Mains 2023 Paper 3 · Question 75
Question 75 of the TSLPRB SI Final Written Examination 2023, Paper III (Arithmetic & Reasoning) (8 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
A Copper wire is bent in the form of an equilateral triangle. The area of this triangle is 4356√3 sq. cm. and if the same wire is rebent into a semi circular shape, then its area (in sq. cm) is
- 176
- 9317
- 1331
- 7545
ఒక రాగి తీగను సమద్విబాహు త్రిభుజాకారంగా వంచారు. ఈ త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 4356√3 చ.సెం.మీ. మరియు అదే తీగను ఒక అర్ధవృత్తాకార రూపంగా మార్చితే దాని వైశాల్యం (చదరపు సెం.మీ.లలో)
- 176
- 9317
- 1331
- 7545
Show answer
Answer: (2) 9317
సమాధానం: (2) 9317
(√3/4)a² = 4356√3 gives a² = 17424, a = 132 cm, so the wire is 3 × 132 = 396 cm long. For a semicircle πr + 2r = 396, i.e. r × 36/7 = 396 and r = 77 cm; its area = (1/2) × (22/7) × 77² = 9317 sq. cm. (The Telugu version says isosceles; the English version, which prevails, says equilateral.)
(√3/4)a² = 4356√3 నుండి a² = 17424, a = 132 cm, కాబట్టి తీగ పొడవు 3 × 132 = 396 cm. అర్ధవృత్తానికి πr + 2r = 396, అంటే r × 36/7 = 396 మరియు r = 77 cm; దాని వైశాల్యం = (1/2) × (22/7) × 77² = 9317 sq. cm. (తెలుగు ప్రశ్నలో "సమద్విబాహు" త్రిభుజం అని ఉంది; ఆంగ్ల ప్రశ్నలో "సమబాహు" (equilateral) త్రిభుజం అని ఉంది, ఆంగ్ల రూపమే చెల్లుబాటు అవుతుంది.)