TS Police SI Mains 2023 Paper 3 · Question 72
Question 72 of the TSLPRB SI Final Written Examination 2023, Paper III (Arithmetic & Reasoning) (8 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
A solid metallic cylinder of height 4 ft and radius 3 ft is melted and converted into a solid sphere. Then the ratio of the lateral surface area of the cylinder and the surface area of the sphere is
- 1 : 2
- 3 : 4
- 2 : 3
- 3 : 5
ఎత్తు 4 అడుగులు, వ్యాసార్థం 3 అడుగులు ఉన్న ఒక ఘనలోహ స్థూపాన్ని కరిగించి ఒక ఘనగోళంగా మార్చారు. అయితే స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం మరియు గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాల నిష్పత్తి
- 1 : 2
- 3 : 4
- 2 : 3
- 3 : 5
Show answer
Answer: (3) 2 : 3
సమాధానం: (3) 2 : 3
Volume of the cylinder = π × 3² × 4 = 36π = (4/3)πR³, so R³ = 27 and R = 3 ft. Lateral surface area of the cylinder = 2π × 3 × 4 = 24π and surface area of the sphere = 4π × 3² = 36π, so the ratio is 24 : 36 = 2 : 3.
స్థూపం ఘనపరిమాణం = π × 3² × 4 = 36π = (4/3)πR³, కాబట్టి R³ = 27 మరియు R = 3 ft. స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2π × 3 × 4 = 24π మరియు గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = 4π × 3² = 36π, కాబట్టి నిష్పత్తి 24 : 36 = 2 : 3.