TS Police SI Mains 2023 Paper 3 · Question 65
Question 65 of the TSLPRB SI Final Written Examination 2023, Paper III (Arithmetic & Reasoning) (8 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
The circumference of a circle is equal to the perimeter of a square whose area is 1089 sq. units. If length of side (other than its hypotenuse) of an isosceles right angled triangle is equal to the length of the diameter of the given circle then the area of the triangle is (in sq.units)
- 882
- 441/2
- 441
- 363
1089 చ.యూ. వైశాల్యం గల ఒక చతురస్రం యొక్క చుట్టు కొలతకు ఒక వృత్త పరిధి సమానం. ఒక లంబ కోణ సమద్విబాహు త్రిభుజం యొక్క ఒక భుజం (దాని కర్ణం కాకుండా) యొక్క పొడవు దత్త వృత్తం యొక్క వ్యాసం పొడవుకు సమానమైతే, ఆ త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం (చదరపు యూనిట్లలో)
- 882
- 441/2
- 441
- 363
Show answer
Answer: (1) 882
సమాధానం: (1) 882
The square has side √1089 = 33 and perimeter 132, so 2πr = 132 gives r = 21 and diameter 42. The isosceles right triangle has both legs 42, so its area is (1/2) × 42 × 42 = 882 sq. units.
చతురస్రం భుజం √1089 = 33, చుట్టుకొలత 132, కాబట్టి 2πr = 132 నుండి r = 21, వ్యాసం 42. లంబకోణ సమద్విబాహు త్రిభుజంలో కర్ణం కాని రెండు భుజాలూ 42, కాబట్టి దాని వైశాల్యం (1/2) × 42 × 42 = 882 చ.యూ.