TS Police Constable Mains 2023 · Question 41
Question 41 of the TSLPRB Police Constable Final Written Examination 2023 (General Studies) (30 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
It is given that, if two pipes of radii r1 and r2 can fill an empty tank in t1 minutes and t2 minutes respectively and the speed of the flow is same in both the pipes then t1r1² = t2r2². There are three taps of diameters 1 cm, 1 1/2 cm, and 2 cm respectively. The speed of the water flow through them is same. The widest tap can fill an empty tank in 45 minutes. If all the taps are opened simultaneously, then in how many hours the empty tank will be filled?
- 12/29
- 20/29
- 25
- 19 1/4
r1, r2 వ్యాసార్థాలుగా గల రెండు గొట్టాలు ఒక ఖాళీ తొట్టెను వరుసగా t1 నిమిషాలు మరియు t2 నిమిషాలలో నింపగలిగి ఉండి, నీటి ప్రవాహ వేగం రెండు గొట్టాలలోనూ ఒకేలా ఉంటే అప్పుడు t1r1² = t2r2² అని ఇవ్వబడినది. వరుసగా 1 సెం.మీ., 1 1/2 సెం.మీ. మరియు 2 సెం.మీ.ల వ్యాసాలు గల మూడు కుళాయిలు ఉన్నాయి. వాటి నుండి వచ్చే నీటి ప్రవాహం యొక్క వేగం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. వాటిలో అన్నింటి కంటే వెడల్పాటి కుళాయి ఒక ఖాళీ తొట్టిని 45 నిమిషాలలో నింపగలదు. అన్ని కుళాయిలను ఒకేసారి తెరిచి ఉంచితే, ఎన్ని గంటలలో ఆ ఖాళీ తొట్టి నిండుతుంది?
- 12/29
- 20/29
- 25
- 19 1/4
Show answer
Answer: (1) 12/29
సమాధానం: (1) 12/29
Since t × r² is constant, the 2 cm tap takes 45 min, the 1.5 cm tap 45 × (2/1.5)² = 80 min and the 1 cm tap 45 × 2² = 180 min. Together they fill 1/45 + 1/80 + 1/180 = (16 + 9 + 4)/720 = 29/720 of the tank per minute, so the time is 720/29 minutes = 12/29 hour.
t × r² స్థిరం కాబట్టి, 2 cm కుళాయికి 45 min, 1.5 cm కుళాయికి 45 × (2/1.5)² = 80 min, 1 cm కుళాయికి 45 × 2² = 180 min పడతాయి. అన్నీ కలిసి నిమిషానికి తొట్టిలో 1/45 + 1/80 + 1/180 = (16 + 9 + 4)/720 = 29/720 వంతు నింపుతాయి, కాబట్టి పట్టే సమయం 720/29 నిమిషాలు = 12/29 గంట.