TS Police Constable Mains 2023 · Question 40
Question 40 of the TSLPRB Police Constable Final Written Examination 2023 (General Studies) (30 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
A cylindrical container of inner radius 7 cm contains 6 solid spherical balls, each of radius 7 cm. If the top most ball touches the upper lid of the container, then the volume of the empty space in the container is (in cu.cm) :
- 2156
- 8624
- 6468
- 4312
7 సెం.మీ.ల అంతర వ్యాసార్థం గల ఒక స్థూపాకార పాత్ర, ఒక్కొక్కటి 7 సెం.మీ. వ్యాసార్థం గల 6 ఘన గోళాకార బంతులను కలిగి ఉంది. అత్యంత ఎగువన ఉన్న బంతి ఆ పాత్ర యొక్క పైమూతను స్పృశిస్తూ ఉంటే, అప్పుడు ఆ పాత్రలో ఖాళీగా ఉన్న ప్రాంతం యొక్క పరిమాణం(ఘ.సెం.మీ.లలో) :
- 2156
- 8624
- 6468
- 4312
Show answer
Answer: (4) 4312
సమాధానం: (4) 4312
The balls fit the width exactly and are stacked, so the height = 6 × 14 = 84 cm and the cylinder's volume = (22/7) × 7² × 84 = 12,936 cm³. The six balls occupy 6 × (4/3) × (22/7) × 7³ = 8,624 cm³ (option 2), so the empty space = 12,936 − 8,624 = 4,312 cm³.
బంతులు పాత్ర వెడల్పులో సరిగ్గా సరిపోయి ఒకదానిపై ఒకటి పేర్చబడి ఉంటాయి, కాబట్టి ఎత్తు = 6 × 14 = 84 cm, స్థూపం ఘనపరిమాణం = (22/7) × 7² × 84 = 12,936 cm³. ఆరు బంతులు ఆక్రమించే స్థలం 6 × (4/3) × (22/7) × 7³ = 8,624 cm³ (ఐచ్ఛికం 2), కాబట్టి ఖాళీ ప్రాంతం = 12,936 − 8,624 = 4,312 cm³.