APPSC Group-I Prelims 2024 Paper II · Question 26
Question 26 of the APPSC Group-I Prelims 2024 Paper II (17 March 2024). Try it first, then open the answer and explanation.
In a classroom, a teacher asked, "How many 2-digit numbers exist which have the property that the product of factorials of its digits > the sum of factorials of its digits?" Then what will be the answer of the students present there?
- 56
- 63
- 64
- 72
ఒక తరగతి గదిలో ఒక ఉపాధ్యాయుడు "సంఖ్యల కారకాల యొక్క ఉత్పత్తి > దాని అంకెల యొక్క కారకాంశాల మొత్తం, వంటి లక్షణం ఉన్న 2-అంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని ఉనికిలో ఉన్నాయి అని అడిగారు" అప్పుడు అక్కడ ఉన్న విద్యార్థుల సమాధానం ఏమిటి ?
- 56
- 63
- 64
- 72
Show answer
Answer: (2) 63
సమాధానం: (2) 63
If either digit is 0 or 1 (factorial 1), the product a! is less than the sum a! + 1, so both digits must be 2-9: 8 × 8 = 64 numbers. Of these only 22 fails (2!×2! = 4 = 2! + 2!), leaving 63.