UPSC CAPF (AC) 2026 Paper I · Question 70
Question 70 of the UPSC CAPF (AC) 2026 Paper I (19 July 2026). Try it first, then open the answer and explanation.
P, Q, R and S are four places. To travel from P to R, one travels via Q and to travel from P to S, one travels via both Q and R. Between P and Q, there are 3 routes; between Q and R, there are 4 routes; and between R and S, there are 5 routes. The time taken to travel through these routes is exhibited on the following chart in hours for a specific vehicle: Routes | Between P and Q | Between Q and R | Between R and S 1 | 2 | 1 | 2 2 | 3 | 1.5 | 2 3 | 4 | 2 | 2.5 4 | — | 2 | 3 5 | — | — | 3.5 How many possible routes are there if the journey takes exactly 7 hours?
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P, Q, R और S चार स्थान हैं। कोई P से R तक की यात्रा करने के लिए Q से होकर जाता है और P से S तक की यात्रा करने के लिए Q और R दोनों से होकर जाता है। P और Q के बीच में 3 मार्ग हैं; Q और R के बीच में 4 मार्ग हैं; तथा R और S के बीच में 5 मार्ग हैं। इन मार्गों से होकर जाने के लिए किसी विशेष वाहन को घंटे में लगने वाला समय निम्नलिखित सारणी में दर्शाया गया है: मार्ग | P और Q के बीच में | Q और R के बीच में | R और S के बीच में 1 | 2 | 1 | 2 2 | 3 | 1.5 | 2 3 | 4 | 2 | 2.5 4 | — | 2 | 3 5 | — | — | 3.5 यदि यात्रा में ठीक 7 घंटे लगते हैं, तो कितने संभाव्य मार्ग हैं?
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Answer: (2) 11
उत्तर: (2) 11
P to R takes at most 4 + 2 = 6 hours, so a 7-hour journey must be P to S using one route per leg (PQ: 2, 3, 4; QR: 1, 1.5, 2, 2; RS: 2, 2, 2.5, 3, 3.5). PQ = 2 needs QR + RS = 5: 1.5 + 3.5 and 2 + 3 (two QR routes) = 3; PQ = 3 needs 4: 1 + 3, 1.5 + 2.5 and 2 + 2 (2 × 2 = 4 ways) = 6; PQ = 4 needs 3: 1 + 2 (two RS routes) = 2; total 3 + 6 + 2 = 11.