TS Police SI Mains 2023 Paper 3 · Question 184
Question 184 of the TSLPRB SI Final Written Examination 2023, Paper III (Arithmetic & Reasoning) (8 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
Assertion (A) : The area of the triangle whose sides are of length 5, 7, 10 units is √66 square units. Reason (R) : If 'b' is the base and 'h' is the height of a triangle then its area = 1/2 bh sq.units.
- both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A)
- both (A) and (R) are true but (R) is not the correct explanation of (A)
- (A) is true but (R) is false
- (A) is false but (R) is true
నిశ్చితత్వం (A) : భుజాల పొడవులు 5, 7, 10 యూనిట్లుగా గల త్రిభుజము యొక్క వైశాల్యం √66 చదరపు యూనిట్లు. కారణం (R) : ఒక త్రిభుజం యొక్క భూమి 'b' మరియు ఎత్తు 'h' అయితే దాని వైశాల్యం = 1/2 bh చదరపు యూనిట్లు.
- (A) మరియు (R) రెండూ సత్యము మరియు (A) కి (R) సరియైన వివరణ
- (A) మరియు (R) రెండూ సత్యము కానీ (A) కి (R) సరియైన వివరణ కాదు
- (A) సత్యము కానీ (R) అసత్యము
- (A) అసత్యము కానీ (R) సత్యము
Show answer
Answer: (4) (A) is false but (R) is true
సమాధానం: (4) (A) అసత్యము కానీ (R) సత్యము
By Heron's formula, s = (5 + 7 + 10)/2 = 11 and area = √(11 × 6 × 4 × 1) = √264 = 2√66, not √66, so (A) is false. The formula area = 1/2 × base × height is correct, so (R) is true.
హెరాన్ సూత్రం (Heron's formula) ప్రకారం, s = (5 + 7 + 10)/2 = 11 మరియు వైశాల్యం = √(11 × 6 × 4 × 1) = √264 = 2√66, √66 కాదు, కాబట్టి (A) అసత్యము. వైశాల్యం = 1/2 × భూమి × ఎత్తు అనే సూత్రం సరియైనది, కాబట్టి (R) సత్యము.