TS Police SI Mains 2023 Paper 3 · Question 119
Question 119 of the TSLPRB SI Final Written Examination 2023, Paper III (Arithmetic & Reasoning) (8 April 2023). Try it first, then open the answer and explanation.
If 24 cm, 18 cm and 12 cm are the dimensions of a cuboid whose faces are all painted blue and 8 cm³ is the volume of each cube obtained by cutting the cuboid into small cubes then the number of small cubes having only one face painted is
- 3 × (number of small cubes having 2 faces painted) + 20
- (number of small cubes having no face painted) − 4
- 3 × (number of small cubes having 2 faces painted) − 20
- (number of small cubes having no face painted) + 4
అన్ని ముఖాలకు నీలి రంగు వేయబడిన ఒక దీర్ఘఘనం యొక్క కొలతలు 24 సెం.మీ.లు, 18 సెం.మీ.లు, మరియు 12 సెం.మీ.లు మరియు ఆ దీర్ఘఘనాన్ని చిన్న ఘనాలుగా ఖండిస్తే ఏర్పడిన ఒక్కొక్క ఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం 8 ఘనపు సెం.మీ.లు అయితే రంగు వేయబడిన ముఖం ఒకే ఒకటి కలిగిన చిన్న ఘనాల సంఖ్యకు సమానమైనది.
- 3 × (రెండు రంగు వేయబడిన ముఖాలు గల చిన్న ఘనాల సంఖ్య) + 20
- (ఏ ముఖము పైనా రంగు లేని చిన్న ఘనాల సంఖ్య) − 4
- 3 × (రెండు రంగు వేయబడిన ముఖాలు గల చిన్న ఘనాల సంఖ్య) − 20
- (ఏ ముఖము పైనా రంగు లేని చిన్న ఘనాల సంఖ్య) + 4
Show answer
Answer: (2) (number of small cubes having no face painted) − 4
సమాధానం: (2) (ఏ ముఖము పైనా రంగు లేని చిన్న ఘనాల సంఖ్య) − 4
Each small cube has side 2 cm, so the cuboid is 12 × 9 × 6 cubes. One face painted = 2(10×7 + 7×4 + 10×4) = 276, two faces painted = 4(10 + 7 + 4) = 84 and no face painted = 10 × 7 × 4 = 280, so 276 = 280 − 4 (option 1 gives 272 and option 3 gives 232).
ప్రతి చిన్న ఘనం భుజం 2 cm, కాబట్టి దీర్ఘఘనం 12 × 9 × 6 ఘనాలతో ఏర్పడుతుంది. ఒకే ఒక ముఖానికి రంగు ఉన్నవి = 2(10×7 + 7×4 + 10×4) = 276, రెండు ముఖాలకు రంగు ఉన్నవి = 4(10 + 7 + 4) = 84, ఏ ముఖానికీ రంగు లేనివి = 10 × 7 × 4 = 280, కాబట్టి 276 = 280 − 4 (ఐచ్ఛికం 1 ప్రకారం 272, ఐచ్ఛికం 3 ప్రకారం 232 వస్తాయి).