APPSC Group 1 Prelims 2024 Paper 2 · Question 10
Question 10 of the APPSC Group-I Prelims 2024 Paper II (17 March 2024). Try it first, then open the answer and explanation.
Consider the following statements: I. An equilateral triangle in a circle will have the maximum area compared to other triangles inside the same circle. II. If the height of an equilateral triangle is 10 cm, its area will be equal to 100√3/3 cm². III. If three sides of a triangle are 5, 12 and 13 cm, then the circumradius of the triangle is 2.5 cm. IV. Scalene triangle is a triangle with none of the sides equal to any other sides. Which among the above given statements are correct?
- I, II and III only
- I, II and IV only
- II, III and IV only
- All the above
ఈ క్రింది ప్రకటనలను పరిగణించండి : I. ఒక వృత్తంలో సమబాహు త్రిభుజం అదే వృత్తంలోని ఇతర త్రిభుజాలతో పోలిస్తే గరిష్ఠ వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది. II. సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు 10 cm అయితే, దాని వైశాల్యం 100√3/3 cm² ఉంటుంది. III. త్రిభుజం యొక్క మూడు భుజాలు 5, 12 మరియు 13 cm అయితే, త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత వ్యాసార్థం 2.5 cm ఉంటుంది. IV. స్కేలేన్ త్రిభుజం (Scalene triangle) లో భుజాలు ఏవీ ఇతర భుజాలకు సమానంగా ఉండవు. పైన ఇచ్చిన ప్రకటనలలో ఏవి/ఏది సరైనవి ?
- I, II మరియు III మాత్రమే
- I, II మరియు IV మాత్రమే
- II, III మరియు IV మాత్రమే
- పైవన్నీ
Show answer
Answer: (2) I, II and IV only
సమాధానం: (2) I, II మరియు IV మాత్రమే
I and IV are true; II is true because area = h²/√3 = 100/√3 = 100√3/3 cm². III is false: 5-12-13 is a right triangle, so its circumradius is half the hypotenuse = 6.5 cm, not 2.5 cm.