UPSC CAPF (AC) 2025 Paper I · Question 68

Question 68 of the UPSC CAPF (AC) 2025 Paper I (3 August 2025). Try it first, then open the answer and explanation.

1. CAPF 2025 · P-I · Q68 · General Mental Ability · Reasoning

   There are four bulbs A, B, C and D in a room. A glows for 2 minutes, then goes off for 1 minute and the process continues in this manner. Similarly, B glows for 3 minutes and then goes off for 1 minute and the process continues. For C, it is 4 minutes and 1 minute, while for D, it is 5 minutes and 1 minute respectively for glowing and going off. A man enters the room and comes out of it as soon as he completes an hour. What is the maximum number of times that he may face complete darkness in the room?

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   एक कमरे में चार बल्ब A, B, C और D हैं। A, 2 मिनट तक जलता है, और फिर 1 मिनट के लिए बंद हो जाता है और यह प्रक्रिया इसी तरह चलती रहती है। इसी तरह से B, 3 मिनट तक जलता है, और फिर 1 मिनट के लिए बंद हो जाता है और यह प्रक्रिया चलती रहती है। यह जलने और बंद होने की प्रक्रिया C के लिए क्रमशः 4 मिनट और 1 मिनट की है, जबकि D के लिए क्रमशः 5 मिनट और 1 मिनट की है। एक व्यक्ति कमरे में प्रवेश करता है और एक घंटा पूरा होते ही कमरे से बाहर निकल जाता है। कमरे में उसे अधिकतम कितनी बार पूर्ण अंधकार का सामना करना पड़ सकता है?

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   Answer: (4) 1

   उत्तर: (4) 1

   With all bulbs starting together, A is off in every 3rd minute, B in every 4th, C in every 5th and D in every 6th. All four are off together only in a minute that is a common multiple of 3, 4, 5 and 6, i.e. once every LCM = 60 minutes, so in a one-hour stay he faces complete darkness at most once.

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